1 . 如图1，在
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，且
，连接
．现将
绕点
顺时针方向旋转，旋转角为
，分别连接
、
．
时，求证：
；
(2)如图3，当
时，延长交于点
，求证：
垂直平分；
(3)连接
，在旋转过程中，请直接写出
的面积的最大值及此时旋转角
的度数．
中，，，点、分别在边、上，且，连接．现将绕点顺时针方向旋转，旋转角为，分别连接、．
时，求证：；(2)如图3，当
时，延长交于点，求证：垂直平分；(3)连接
，在旋转过程中，请直接写出的面积的最大值及此时旋转角的度数．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在中，
，
是的一个外角，
平分．根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．的垂直平分线，与
交于点F，与
边交于点E，连接
，；
(2)判断四边形
的形状并证明．
中，，是的一个外角，平分．根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
的垂直平分线，与交于点F，与边交于点E，连接，；(2)判断四边形
的形状并证明．
您最近一年使用：0次
2024-05-14更新
|
34次组卷
|
3卷引用：广西壮族自治区玉林市容县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题
3 . 正方形网格中的每个小正方形的边长都是一个单位，每个小正方形的顶点叫做格点，已知A、B、C均为格点，仅用无刻度的直尺 作出符合下列条件的图形．
(1)在图1中，在上作出点D，使得
．
向左平移3个单位得到线段
．
(1)在图1中，在
上作出点D，使得．
向左平移3个单位得到线段．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，在中，
，
垂直平分，交于点F，交于点E，且
，连接．
；
(2)若的周长为
，
，求
的长．
中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．
；(2)若
的周长为，，求的长．
您最近一年使用：0次
2024-05-14更新
|
124次组卷
|
4卷引用：湖北省荆门市沙洋县教联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
湖北省荆门市沙洋县教联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市淮滨县第一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题重庆市江津区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第五章第03讲 简单的轴对称图形——垂直平分线和角平分线(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（北师大版）
5 . 如图，在中，
．的垂直平分线，交与点D，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若
，求
的度数．
中，．
的垂直平分线，交与点D，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）(2)若
，求的度数．
您最近一年使用：0次
6 . 我们定义：若一条直线既平分一个图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“紫金线”．，
，
①用尺规作图作出的一条“紫金线”；（保留作图痕迹）
②过点C能作出的“紫金线”吗？若能，用尺规作图作出；若不能，请说明理由；
(2)如图2，若是矩形
的“紫金线”，则依据图中已有的尺规作图痕迹，可以将
用含的代数式表示为；
(3)如图3，已知四边形中，
．用尺规作图作出四边形的“紫金线”
．（保留作图痕迹）
，，①用尺规作图作出
的一条“紫金线”；（保留作图痕迹）②过点C能作出
的“紫金线”吗？若能，用尺规作图作出；若不能，请说明理由；(2)如图2，若
是矩形的“紫金线”，则依据图中已有的尺规作图痕迹，可以将用含的代数式表示为；(3)如图3，已知四边形
中，．用尺规作图作出四边形的“紫金线”．（保留作图痕迹）
您最近一年使用：0次
7 . 如图，在 
中， 
是线段的垂直平分线，求
的长．
中， 是线段的垂直平分线，求的长．
您最近一年使用：0次
8 . 已知：在中，
．的垂直平分线，交于点D，连接；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)求证：
．
中，．
的垂直平分线，交于点D，连接；（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
9 . 已知，矩形中，
，
，的垂直平分线分别交
、于点、，垂足为
．
、．求证四边形
为荾形，并求的长；
(2)如图2，动点
、
分别从、
两点同时出发，沿
和
各边匀速运动一周．即点自
停止，点自
停止，在运动过程中：
①已知点的速度为每秒
，点的速度为每秒
，运动时间为
秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．
②若点、的运动路程分别为
、
（单位：
，
），已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式．
中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为．
、．求证四边形为荾形，并求的长；(2)如图2，动点
、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点自停止，点自停止，在运动过程中：①已知点
的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．②若点
、的运动路程分别为、（单位：，），已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式．
您最近一年使用：0次
10 . 在中，
，利用尺规在边上求作一点P，使
．（保留作图痕迹，不写作法．）
中，，利用尺规在边上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法．）
您最近一年使用：0次
