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组卷网 > 知识点选题 > 线段垂直平分线的性质
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2023·江苏·中考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
三角形内角和定理的应用 全等三角形综合问题 线段垂直平分线的性质 利用菱形的性质证明
真题
1 . 对于平面内的一个四边形，若存在点，使得该四边形的一条对角线绕点旋转一定角度后能与另一条对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”，点是该四边形的一个“旋点”．例如，在矩形中，对角线、相交于点，则点是矩形的一个“旋点”．
   
(1)若菱形为“可旋四边形”，其面积是，则菱形的边长是_______；
(2)如图1，四边形为“可旋四边形”，边的中点是四边形的一个“旋点”．求的度数；
(3)如图2，在四边形中，，与不平行．四边形是否为“可旋四边形”？请说明理由．
2023-09-04更新 | 1215次组卷 | 10卷引用：2023年江苏省常州市中考数学真题
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2020·山东济南·中考真题
单选题 | 较易(0.85) |
两点之间线段最短 线段垂直平分线的性质 根据成轴对称图形的特征进行求解
真题 名校
2 . 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　）

A．B．3C．4D．5
2020-10-14更新 | 5841次组卷 | 64卷引用：山东省济南市2020年中考数学试卷
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2022·广西·中考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
用SSS证明三角形全等（SSS） 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) 利用平行四边形的性质求解
真题 名校
3 . 如图，在中，BD是它的一条对角线，

(1)求证：；
(2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)连接BE，若，求的度数．
2022-06-27更新 | 2622次组卷 | 20卷引用：2022年广西北部湾经济区中考数学真题
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2023·湖北荆州·中考真题
填空题 | 适中(0.65) |
角平分线的性质定理 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) 用勾股定理解三角形
真题 名校
4 . 如图，，点在上，，为内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点到的距离为___________．
   
2023-06-26更新 | 1171次组卷 | 13卷引用：2023年湖北省荆州市中考数学真题
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2022·湖北黄石·中考真题
填空题 | 较难(0.4) |
全等的性质和SAS综合（SAS） 线段垂直平分线的性质 等边三角形的性质 用勾股定理解三角形
真题
解题方法
将军饮马
5 . 如图，等边中，，点E为高上的一动点，以为边作等边，连接，，则______________，的最小值为______________．
2022-09-01更新 | 2497次组卷 | 5卷引用：2022年湖北省黄石市中考数学真题
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2023·海南·中考真题
单选题 | 适中(0.65) |
三角形的外角的定义及性质 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) 等腰三角形的性质和判定
真题 名校
6 . 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（       ）
   
A．B．C．D．
2023-09-22更新 | 1344次组卷 | 6卷引用：2023年海南省中考数学真题
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2023·四川凉山·中考真题
单选题 | 较易(0.85) |
三角形内角和定理的应用 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) 等腰三角形的性质和判定
真题 名校
7 . 如图，在等腰中，，分别以点点为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是（       ）
       
A．B．C．D．
2023-06-14更新 | 1127次组卷 | 17卷引用：2023年四川省凉山州数学中考真题
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16-17八年级上·广西南宁·期中
单选题 | 较易(0.85) |
线段垂直平分线的性质 根据三线合一求解
名校
8 . 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（       ）

A．6B．8C．10D．12
2023-03-18更新 | 1274次组卷 | 105卷引用：广西南宁市第十八中学2016-2017学年八年级上学期期中段考数学试题
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21-22七年级下·河南平顶山·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线的判定
9 . 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F．

(1)请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
(2)若AB＝6，AD＝2，求BC的长度．
2022-08-06更新 | 2518次组卷 | 11卷引用：河南省平顶山市汝州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
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19-20九年级下·浙江温州·期末
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 线段垂直平分线的性质
名校
10 . 如图，四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F，

(1)求证：△BCE≌△FDE；
(2)连结AE，当AE⊥BF，BC=2，AD=1时，求AB的长．
2022-03-28更新 | 2390次组卷 | 34卷引用：【新东方】【温州】【初三下】【数学】【00079】
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