1 . 如图，
中，
平分
，
的中垂线交于点
，交于点
，连接
．若
，
，则
的度数为（ ）
中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在中，按以下步骤作图：
①分别以点A、C为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；
②作直线
交于点D，交
于点E；
③连接
．
若
，
，则
的周长为（ ）
中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；②作直线
交于点D，交于点E；③连接
．若
，，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . （1）如图①，在中，若
，
，求边上的中线的取值范围，并说明理由．
（2）如图②，在中，D是边上
中点，
于点D，
交
于点M，
交于点N，连接
，求证：
；
中，若，，求边上的中线的取值范围，并说明理由．（2）如图②，在
中，D是边上中点，于点D，交于点M，交于点N，连接，求证：；
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名校
4 . 如图，在中，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于Ｍ，N两点，作直线，分别交线段，于点D，E．若
，的周长为15cm，则
的周长为（ ）
中，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于Ｍ，N两点，作直线，分别交线段，于点D，E．若，的周长为15cm，则的周长为（ ）| A．11cm | B．13cm | C．15cm | D．17cm |
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5 . 如图，
，
，点C在
的垂直平分线上．
(1)，，
的长度有什么关系？
(2)
与
有什么关系？请说明理由．
，，点C在的垂直平分线上．(1)
，，的长度有什么关系？(2)
与有什么关系？请说明理由．
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6 . 如图，已知
，
的垂直平分线交于点
，则
_____ 
．
，的垂直平分线交于点，则．
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7 . 如图，中，
，的垂直平分线交边于点，交边于点，若与
的周长分别是
，，则的长度为（ ）
中，，的垂直平分线交边于点，交边于点，若与的周长分别是，，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 下列命题是假命题的是（ ）
| A．直角三角形的两个锐角互余 |
| B．三角形三条中线的交点是三角形的重心 |
| C．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 |
| D．两边和一角对应相等的两个三角形全等 |
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9 . 如图，已知
，点
在线段上，
是底边长为6的等腰三角形且
，以
为边在的右侧作矩形
，连接
，点
是的中点，连接
，则线段的最小值为_______________ ．
，点在线段上，是底边长为6的等腰三角形且，以为边在的右侧作矩形，连接，点是的中点，连接，则线段的最小值为
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10 . 如图，，
，的垂直平分线交于点，连接，则
的度数是（ ）
，，的垂直平分线交于点，连接，则的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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