1 . 如图所示，是等腰直角三角形，，是的中点，于，交直线于，连接交于．
   
(1)求证：；
(2)求证：垂直平分；
(3)连接，请判断的形状．

2 . 阅读下列内容：
已知直线l外一点P，下面是某兴趣小组设计的“过点P作直线l的垂线”．
步骤如下：①在直线l上取点A，B；
②分别以点A、B为圆心，、为半径作弧，两弧在直线l下方交于点Q；
③作直线．
结论：．
证明：连接．
由作法可知，∵______，
∴点A在线段的垂直平分线上；
∵______，
∴点B在线段的垂直平分线上：（____________）
∴直线是线段的垂直平分线．（两点确定一条直线）
∴．
解决下列问题：
   
(1)请将证明“”的过程补充完整；
(2)请直接写出图中全等的三角形有哪些？（不用写证明过程）

3 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

B．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

C．三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心

D．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线

6 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点． ，求的度数．

7 . 如图，在中，，，垂直平分，分别交，于点，，若，则________．

8 . 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点，连接，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，的垂直平分线交于点E．交于点D，连接，若，，则的长为______．

10 . 如图，关于，给出下列四组条件：①；②，；③，平分；④，是边上的中线．其中能判定是等腰三角形的条件有_________．（填序号）