4 . 如图，根据尺规作图痕迹，下列说法不正确的是（   ）

A．由弧②可以判断出	B．弧③和弧④所在圆的半径相等
C．由弧①可以判断出	D．的内心和外心都在射线上

6 . 我们知道“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于舒边的一半”这个定理．
感知：下面是这一定理的两种证明方法，请你选择一种加以证明．
   

图1                                   图2

已知在中，，，求证：．
方法一：如图1，在上取一点，使得，连接．
方法二：如图2，延长到，使得，连接．
你选择方法______；
探究：已知在中，，，利用上述定理解决三个问题：
①如图①，平分交于点，求和的比．
结论
②如图②，垂直平分交于点，交于点，求和的比．
结论
③如图③，于点，求和的比．
结论
其中错误的结论是______（填序号），请写出更正后的结论．
   
应用：如图3，两个全等的含有30°角的直角三角形拼成一个长方形，于点，交于点，若的面积是1，那么长方形的面积是______．
   

8 . 如图所示，A城与C城的直线距离为60公里，B城与C城的直线距离为80公里，A城与B城的直线距离为100公里．

(1)现需要在A，B，C三座城市所图成的三角形区域内建造一个加油站．使得这个加油站到三座城市A，B，C的距离相等，则加油站点一定是三条______的交点；（请在以下选项中选出正确答案并将对应选项序号填写在横线上：①中线②高线③角平分线④垂直平分线）
(2)判断形状，并说明理由．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，连接，点P为x轴上一点，且是以为底边的等腰三角形．

   

(1)利用圆规和无刻度的直尺，作出点．（保留作图痕迹）
(2)已知点的坐标为，请判断：点与点在位置上满足______（填序号），并证明这个判断．
①点在点左侧；②点在点右侧；③点与点重合．