1 . 如图，在中，，为上一点（不与点，重合）．在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲，乙两位同学的作法．
   

甲	乙
连接，作线段的垂直平分线，分别交，于，两点，则，两点即为所求．	过点作，交于点，过点作，交于点，则，两点即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（       ）

A．两人都正确	B．甲正确，乙错误
C．甲错误，乙正确	D．两人都错误

3 . 【问题原型】如图，在中，对角线的垂直平分线交于点F，交于点E，交于点O，连接，．求证：四边形是菱形．
【甲同学的证法】证明：垂直平分
，（第一步）
（第二步）
四边形是平行四边形（第三步）
又（第四步）
∴四边形是菱形（第五步）
【老师评析】甲同学想先利用对角线互相平分证明四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了．
【挑错改错】
(1)甲同学的证明过程在第______步出现了错误；
(2)请你根据甲同学的证明思路写出此题正确的证明过程；
(3)直接写出当中的______时，四边形是正方形．
   

4 . 如图，四边形是一张平行四边形纸片，张老师要求学生利用所学知识作出一个菱形．甲、乙两位同学的作法如下：
甲：如图2，分别作与的平分线、，分别交于点，交于点，则四边形是菱形．
乙：如图1，连接，作的中垂线交、于点、，则四边形是菱形．
   
则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙均正确

B．甲、乙均错误

C．仅甲正确

D．仅乙正确

5 . 如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：
①；②AC垂直平分BD；③AC平分，；④BD平分，；⑤四边形ABCD的面积．正确的是______．（填写所有正确结论的序号）

6 . 如图，已知的内部有两点C，D．
       
（1）以点O为圆心，以适当长为半径作弧，交于点E，交于点F；
（2）分别以E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点G；
（3）作射线；
（4）连接，分别以C，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
（5）作直线，交于点P．
根据以上信息，甲、乙两个同学分别写出了一个结论：甲：点P到的距离相等；乙：点P到点C，D的距离相等．其中结论正确的是（       ）

A．甲同学

B．乙同学

C．甲、乙两同学

D．甲、乙两同学都错误

7 . 如图，在中，
（1）作和的垂直平分线交于点；
（2）以点为圆心，长为半径作圆；
（3）分别与和的垂直平分线交于点，；
（4）连接，，，其中与交于点．
根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，
①；②；③点是的外心；④点是的内心．
所有正确结论的序号是（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．①③④

8 . 如图，在中，，P为上一点（不与点B，C重合）．在上找一点M，在上找一点N，使得与全等，以下是甲、乙两位同学的作法．
甲：连接，作线段的垂直平分线，分别交，于M，N两点，则M，N两点即为所求．
乙：过点P作，交于点M，过点P作，交于点N，则M，N两点即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（       ）
   

A．两人都正确	B．甲正确，乙错误
C．甲错误，乙正确	D．两人都错误

9 . 下面是某同学学习完“特殊的平行四边形”后对某一道试题的证明：
试题：如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点．求证：四边形是菱形．
       
证明：是的垂直平分线，
，
，
四边形是平行四边形．
，
平行四边形是菱形．⑤
(1)该同学的证明过程在第___步出现了错误；
(2)按照该同学的证明过程，步骤③的依据是___；步骤⑤的依据是___；
(3)写出此题的正确解答过程．