2 . 定义：我们把对角线相等的凸四边形叫做“等对角线四边形”．

   

(1)在已经学过的“①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形”中，一定是“等对角线四边形”的是________（填序号）；
(2)问题探究：如图1，在四边形中，，的中垂线恰好交于边上一点P，连结，请判断四边形是不是等对角线四边形，并说明理由．
(3)如图2，已知在中，，D为线段的垂直平分线上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是等对角线四边形，求这个等对角线四边形的面积．

3 . 在中，，小丽进行如图步骤尺规作图，（1）分别以点，为圆心，大于长为半径作圆弧，相交于，，连接交，于点，．（2）连接．根据操作，对下列判断：①平分；②是的中线；③；④，正确的序号是（       ）

A．①②③④

B．②④

C．③

D．②③④

4 . 在中，，小丽进行如图步骤尺规作图，根据操作，对下列判断正确的序号是（　　）

①平分
②是的中线     
③
④

A．①②③④

B．③④

C．②③

D．②③④

6 . 在学习了垂径定理后，同学们开始探索用直尺和圆规来平分一条已知弧的方法，老师请小亮同学做如下四等分圆弧问题的操作：
请利用直尺和圆规四等分
   
小亮的作法如下：
①连接；
②作的垂直平分线交于点，交于点；
③分别作线段，线段的垂直平分线，，交于，两点．
那么，，三点把四等分．
   
(1)小明否定了小亮四等分作法的正确性，请你帮小明简要说明判断小亮作法错误的理由；
(2)请你利用直尺和圆规四等分所给的（仿照小亮，写出简要的作法步骤，保留作图痕迹）．
   

8 . 如图，在中，，点D为图中所作直线和射线与AC的交点，根据图中尺规作图痕迹，判断以下结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，，，分别为，边上的高，，相交于点，连接，则下列结论：；；；若，则周长等于的长其中正确的有______写出所有正确结论的序号

10 . 如图，在中，，P是内一点，点D，E，F分别是点P关于直线的对称点，给出下面三个结论：
①；
②；
③．
上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③