名校
1 . 如图，在
中，
．
(1)用圆规和直尺在边
上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹)
(2)若(1)的点P到
的距离相等，求
的度数．
中，． (1)用圆规和直尺在边
上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹)(2)若(1)的点P到
的距离相等，求的度数．
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2023-10-20更新
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168次组卷
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16卷引用：吉林省长春市南关区第十三中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
吉林省长春市南关区第十三中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2017年陕西省西安市交大二附中八年级（下）期末数学试卷【校级联考】江苏省句容市二中片区合作共同体2018-2019学年八年级上学期第一次学期测试数学试题人教版2018-2019学年八年级数学上册 第十三章 轴对称 单元检测题江苏省连云港市外国语学校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题【校级联考】陕西省西安市大学区2017-2018学年八年级第二学期期末数学试题江苏省无锡市南长中学2020-2021学年八年级上学期第一次阶段性测验数学试题北京清华大学附属中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江苏省盐城景山中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题北京市西城区第八中学2021-2022学年八年级上学期期末数学综合试题（一）山西省阳泉市平定县张庄联校2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题（已下线）第03讲 线段垂直平分线的性质和判定（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）江苏省常州市新北区新北区实验中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题江苏省淮安市浦东实验中学2023-2024学年八年级上学期学情调研(一）数学试题（已下线）专题04 垂直平分线和角平分线（八大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）江苏省盐城市毓龙路实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次调研数学试题
2 . 图①、图②、图③均是
的正方形网格，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图，保留作图痕迹．
(1)在图①中的边上确定一点
，连结
，使
；
(2)在图②中的内部确定一点
，连结
，使
；
(3)在图③中的外部确定一点
，连结
，使
．
的正方形网格，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图，保留作图痕迹． (1)在图①中
的边上确定一点，连结，使；(2)在图②中
的内部确定一点，连结，使；(3)在图③中
的外部确定一点，连结，使．
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名校
3 . 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点
、
、
均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不要求写出作法．
(1)在图①中作的高
．
(2)在图②中的边
上找一点，连接
，使
．
(3)在图③中内（不包含边界）找一点，连接
，
，使
．
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不要求写出作法． (1)在图①中作
的高．(2)在图②中的边
上找一点，连接，使．(3)在图③中
内（不包含边界）找一点，连接，，使．
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4 . 【问题背景】
如图1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形
进行如下操作：①分别以点
为圆心，以大于
的长度为半径作弧，两弧相交于点，，作直线
交
于点
，连接
；②将
沿翻折，点的对应点落在点
处，作射线
交于点
．
在矩形中，
，求线段
的长．
【问题解决】
经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：
方案一：连接
，如图2．经过推理、计算可求出线段的长；
方案二：将绕点旋转
至
处，如图3．经过推理、计算可求出线段的长．
请你任选其中一种方案求线段的长．
如图1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形
进行如下操作：①分别以点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接；②将沿翻折，点的对应点落在点处，作射线交于点．
在矩形
中，，求线段的长．【问题解决】
经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：
方案一：连接
，如图2．经过推理、计算可求出线段的长；方案二：将
绕点旋转至处，如图3．经过推理、计算可求出线段的长．请你任选其中一种方案求线段
的长．
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2023-06-20更新
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1825次组卷
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17卷引用：吉林省吉林市船营区第七中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
吉林省吉林市船营区第七中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年山东省烟台市中考数学真题（已下线）专题20基本作图与视图（精选42道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】（已下线）专题14四边形解答题（精选32道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】（已下线）专题1.17 特殊平行四边形（直通中考）（提高练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）广东省广州市天河区大华学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）XDRzkgssxzw980（已下线）专题6 展望未来（已下线）第7讲 矩形和菱形（已下线）专题9.18 矩形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题18.16 矩形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）2024学年山东省东营市东营区九年级下学期毕业学科质量阶段评估数学模拟试题（已下线）专题18.31 平行四边形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）甘肃省甘南藏族自治州舟曲县2024年九年级下学期中考模拟数学试题2023年山东省泰安市泰山区实验中学 九年级中考一轮数学模拟试题2024年辽宁省营口市老边区实验中学中考数学模拟预测题（一）（已下线）培优冲刺03 四边形压轴题综合（4题型）-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（全国通用）
5 . 已知：线段及射线
．
求作：等腰，使得点C在射线上．
作法一：如图1，以点B为圆心，
长为半径作弧，交射线于点C（不与点A重合），连接．
作法二：如图2．
①在上取一点D，以点A为圆心，
长为半径作弧，交射线于点E，连接
；
②以点B为圆心，长为半径作弧，交线段于点F；
③以点F为圆心，长为半径作弧，交前弧于点G；
④作射线
交射线于点C．
作法三：如图3，
①分别以点A，B为圆心，大于
的同样长为半径作弧，两弧分别交于点P，Q；
②作直线
，交射线于点C，连接．根据以上三种作法，填空：
由作法一可知：______
，
∴是等腰三角形．
由作法二可知：
______
，
∴
（__________________）（填推理依据）．
∴是等腰三角形．
由作法三可知；是线段的______．
∴（__________________）（填推理依据）．
∴是等腰三角形．
及射线．求作：等腰
，使得点C在射线上． 作法一：如图1，以点B为圆心，
长为半径作弧，交射线于点C（不与点A重合），连接．作法二：如图2．
①在
上取一点D，以点A为圆心，长为半径作弧，交射线于点E，连接；②以点B为圆心，
长为半径作弧，交线段于点F；③以点F为圆心，
长为半径作弧，交前弧于点G；④作射线
交射线于点C．作法三：如图3，
①分别以点A，B为圆心，大于
的同样长为半径作弧，两弧分别交于点P，Q；②作直线
，交射线于点C，连接．根据以上三种作法，填空：由作法一可知：______
，∴
是等腰三角形．由作法二可知：
______，∴
（__________________）（填推理依据）．∴
是等腰三角形．由作法三可知；
是线段的______．∴
（__________________）（填推理依据）．∴
是等腰三角形．
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2023-05-31更新
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286次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2023年北京市顺义区中考数学二模试题（已下线）专题16 作图与图形变换-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）
6 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为
，取一点
，连接
，作线段的垂直平分线
，过点B作x轴的垂线
，记，的交点为P.
(1)当
时，在图中补全图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)小明多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现这些点P竟然在一条曲线L上. 设点P的坐标为
，试求y与x之间的关系式；
(3)①设点P到x轴，y轴的距离分别为
，
，则
的范围是 ；当
时，点P的坐标为 ；
②将曲线L在直线
下方的部分沿直线向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线
与这条“W”形状的新曲线有4个交点，则k的取值范围是 .
，取一点，连接，作线段的垂直平分线，过点B作x轴的垂线，记，的交点为P. (1)当
时，在图中补全图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)小明多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现这些点P竟然在一条曲线L上. 设点P的坐标为
，试求y与x之间的关系式；(3)①设点P到x轴，y轴的距离分别为
，，则的范围是 ；当时，点P的坐标为 ；②将曲线L在直线
下方的部分沿直线向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线与这条“W”形状的新曲线有4个交点，则k的取值范围是 .
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7 . 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中确定一点D，使四边形
是平行四边形．
(2)在图②中，在边上确定一点E，使
．
(3)在图③中确定一点F，使
与关于对称．
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)在图①中确定一点D，使四边形
是平行四边形．(2)在图②中，在边
上确定一点E，使．(3)在图③中确定一点F，使
与关于对称．
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2023-05-20更新
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180次组卷
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3卷引用：2023年吉林省长春市九台区城子街中心学校中考二模数学试题
8 . 如图，在中，请用尺规作图法作线段交于点，使得将分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
中，请用尺规作图法作线段交于点，使得将分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
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2023-04-11更新
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181次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市永吉县第十中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在边长为1的8×8正方形网格中，点A、B、C均在格点上，（用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹）．
(1)在图①中，作的中线
．
(2)在图②中，作的高线
．
(3)在图③中，作以为直径的圆O的切线
．
(1)在图①中，作
的中线．(2)在图②中，作
的高线．(3)在图③中，作以
为直径的圆O的切线．
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2023-01-31更新
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191次组卷
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4卷引用：吉林省长春市净月实验中学2022-2023学年九年级上学期第三阶段测数学试题
吉林省长春市净月实验中学2022-2023学年九年级上学期第三阶段测数学试题吉林省长春市第二实验中学2023--2024学年九年级上学期第三月考数学试题（已下线）24.2+与圆有关的位置关系(题型精讲精练）3（原卷版）（已下线）24.2+与圆有关的位置关系(题型精讲精练）1（原卷版）
10 . 作图题：（不需证明，只保留作图痕迹）、是两个村庄，
、 
是一条河流的两岸．
(1)在河岸建立水站，使
，试确定点的位置．
(2)在河岸上建立水站，若使管道最短，确定点的位置．
、是两个村庄，、 是一条河流的两岸．(1)在河岸
建立水站，使，试确定点的位置．(2)在河岸
上建立水站，若使管道最短，确定点的位置．
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