1 . 如图，中，，将绕点A逆时针方向旋转得到，与交于点G、F．

(1)求的度数；
(2)判断四边形的形状，并说明理由．

2 . 如图，在中，，是边上的高，过点作交的延长线于点，
求证：．

   

3 . 如图，在中，，点在上，且，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在矩形中，，，点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线方向运动．已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止运动，连接．设运动时间为t秒．
   
(1) ______， ______．
(2)当t为何值时，的面积为．
(3)是否存在某一时刻t，使是以为底边的等腰三角形？如果存在，求出t值，如果不存在，请说明理由．

5 . 如图，为的直径，是圆的切线，切点为，平行于弦．
   
(1)求证：是的切线；
(2)直线与交于点，且，，求的半径．

6 . 先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若，求m和n的值．
解：因为，
所以，
所以，
所以，，
所以，．
问题：
(1)若，求和的值；
(2)已知，，是等腰的三边长，且，满足，求的周长．

7 . 如图，在正方形的外侧，作等边，则____．

   

8 . 如图，在中，，是中线，，与交于点．若，则的度数为 ________．
   

9 . 如图，在中，，．点D是直线上一动点（点D不与点B，C重合），，，连接．
   
(1)如图1，当点D在线段上时，若，则______；
(2)如图2，当点D在边的延长线上时，与相等吗？如果相等请说明理由；
(3)如图3，若点D在边的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，此时与有怎样的位置关系？并说明理由．

10 . 如图，在中，，，．点在上，且．连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（       ）

   

A．

B．

C．

D．