1 . 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接．若，，则_________．

2 . 如图，是的直径，C是上一点，过点C作的切线，交的延长线于点D，过点A作 于点 E．

(1)若 ，求 的度数；
(2)若，，求的长．

3 . 如图，在中，点D在边上．

(1)若，，求的度数；
(2)若为的中线，，，则的周长比的周长大多少？

4 . 如图，在矩形中，，．设P，Q分别为，上的动点，点P自点D沿方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿方向向点C作匀速移动，移动的速度均为，设P，Q移动的时间为t（）．

   

(1)当t为何值时，？
(2)写出的面积与时间之间的函数表达式，当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？
(3)当t为何值时，为等腰三角形？

5 . 如图，四边形是一个正方形，是延长线上一点，且，连接，则的度数为________．

6 . 若等腰三角形的周长为，一边长为，则此等腰三角形的腰长为______．

7 . 如图，在菱形纸片中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在上，连接．已知，，则的度数为_______．

   

8 . 【阅读材料，拓展知识】
阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多多项式只用上述方法无法分解，如：“，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为
．
“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”．
【应用知识，解决问题】
（1）因式分解：；
（2）已知，，求的值；
【提炼思想，拓展应用】
（3）的三边，，满足，判断的形状并说明理由．

9 . 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，在平行四边形中，点E是对角线上一点，且，，则的大小是_______．

10 . 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段，画出线段；
(2)以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出；
(3)在线段上描出点，使得为的角平分线．（作图过程用虚线表示）