1 . 如图，，，，在同一条直线上，交于点，，，．

（1）求证：．
（2）若，，试判断的形状，并说明理由．

2 . 如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△，则△AB是（　　）三角形．

A．锐角三角形

B．正三角形

C．Rt三角形

D．钝角三角形

3 . 下列命题中正确的命题有（       ）个．
①三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；④有一个角是的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

B．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

C．有一个角是60°的三角形是等边三角形

D．有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等

5 . 在下列结论中：
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；
③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；
④有一个角是60°，且是轴对称图形的三角形是等边三角形．
其中正确的个数是（       ）．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6 . 如果，，是三角形的三边，并且满足等式，试确定三角形的形状

7 . 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，则此三角形是（     ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．无法确定

8 . 下列三角形，①有两个角等于；②有一个角等于的等腰三角形；③一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中能判定是等边三角形的个数是（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

9 . 如图，将矩形纸片ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，再将沿DN折叠．使点C恰好落在MN上的点F处．若MN＝5，则AD的长为_____．

10 . 如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在上，则阴影部分的面积为_____．