1 . 如图，在四边形
中，
、
交于点E，
，
，
，
，则
__ ．
中，、交于点E，，，，，则
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2 . 已知在正方形中，点
是对角线上一点．
，若
，
，求出的长．
(2)如图2，过点作
于点，交
于点
，点
、
分别在
、
上（不与端点重合），连接
，
，若
，
，求证：
．
(3)如图3，在（1）的条件下，线段
上有一动点
，当
的值取得最小时，直接写出
的值．
中，点是对角线上一点．
，若，，求出的长．(2)如图2，过点
作于点，交于点，点、分别在、上（不与端点重合），连接，，若，，求证：．(3)如图3，在（1）的条件下，线段
上有一动点，当的值取得最小时，直接写出的值．
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3 . 如图1，将矩形
放在平面直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，
，
，把矩形 沿着对角线
所在直线翻折，点C落在点D处，
交于点E．
(2)如图2，过点D作
，交于点，交于点，连接，试判断四边形
的形状，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，点M是坐标轴上的一点，直线上是否存在一点N，使以点O，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N坐标；若不存在，请说明理由．
放在平面直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，，，把矩形 沿着对角线所在直线翻折，点C落在点D处，交于点E．
(2)如图2，过点D作
，交于点，交于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由；(3)在（2）的条件下，点M是坐标轴上的一点，直线
上是否存在一点N，使以点O，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N坐标；若不存在，请说明理由．
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4 . 已知平行四边形
为边上的中点，为边上的一点．
并延长交
的延长线于点，求证：
；
(2)如图2，若
，求
；
(3)如图3，若
为
的中点，
为
的中点，
，求线段
的长．
为边上的中点，为边上的一点．
并延长交的延长线于点，求证：；(2)如图2，若
，求；(3)如图3，若
为的中点，为的中点，，求线段的长．
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7日内更新
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191次组卷
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2卷引用：重庆市万州区万州国本中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
5 . 如图，在
中，
，
，
，
是延长线上的点，连接
，过点
作
，交于点，连接，若
，则
_________ ．
中，，，，是延长线上的点，连接，过点作，交于点，连接，若，则
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解题方法
6 . 如图，正方形中，、
分别是、边上的点，将四边形
沿直线
翻折，使得点
、
分别落在点
、
处，且点恰好为线段
的中点，
交于点，作
于点
，交于点．若
，则
________ ．
中，、分别是、边上的点，将四边形沿直线翻折，使得点、分别落在点、处，且点恰好为线段的中点，交于点，作于点，交于点．若，则
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2024-05-23更新
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75次组卷
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6卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题27.29 相似三角形折叠问题（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第04讲 倍长中线模型构造全等三角形-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）四川省成都市青羊区成都市泡桐树中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2023年四川省成都市武侯区西川实验学校中考数学模拟预测题（3月份）（已下线）湖南省长沙市麓山外国语实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
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7 . 如图，是正方形的对角线，过点C作
，在
上取点E﹐使得
，连接，点Р是线段上一点，若
，则
的度数为（ ）
是正方形的对角线，过点C作，在上取点E﹐使得，连接，点Р是线段上一点，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，已知在直角
中，
，为边上一点，连接，过作
，交边于点．，若
，
，
，求
的面积；
(2)如图2，作
的角平分线交于点，连接，若
，求证： 
；
(3)如图3，若
，将
沿折叠，得到
，且
与交于点，连接
，点在边上运动的过程中，当
时，直接写出
的值．
中，，为边上一点，连接，过作，交边于点．
，若，，，求的面积；(2)如图2，作
的角平分线交于点，连接，若，求证： ；(3)如图3，若
，将沿折叠，得到，且与交于点，连接，点在边上运动的过程中，当时，直接写出的值．
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9 . 如图1，一次函数
与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在y轴正半轴上且
，直线
过A，C两点．的解析式；
(2)直线上是否存在点M，使得
，若存在，求出点M的坐标，若不存在说明理由；
(3)如图2，点D是x轴正半轴上一点且
，点N是y轴上的一点，使得直线
与直线
所成的夹角等于与
的和，直接写出所有符合条件的点N的坐标．
与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在y轴正半轴上且，直线过A，C两点．
的解析式；(2)直线
上是否存在点M，使得，若存在，求出点M的坐标，若不存在说明理由；(3)如图2，点D是x轴正半轴上一点且
，点N是y轴上的一点，使得直线与直线所成的夹角等于与的和，直接写出所有符合条件的点N的坐标．
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10 . 如图，中，
，点为边
上一点．
于点，
，求
的长；
(2)如图2，已知
，延长
至点，以
、为边作
，连接
、
，若
于点，求证：
；
(3)如图3，已知
，将沿直线翻折，点落在点，在线段上求一点，使得
的值最小，请直接写出最小值．
中，，点为边上一点．
于点，，求的长；(2)如图2，已知
，延长至点，以、为边作，连接、，若于点，求证：；(3)如图3，已知
，将沿直线翻折，点落在点，在线段上求一点，使得的值最小，请直接写出最小值．
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