名校
1 . 如图,在平面直角坐标系中,点,点在轴的正半轴上,以为邻边作矩形,连接,.(1)如图,求点的坐标;
(2)如图,点为线段上一点,连接,作垂足为,设点的纵坐标为,线段的长为,求与之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)如图,在()的条件下,连接,为轴负半轴上一点,延长至点,连接,点在线段上,连接,,若,,且,求的值.
(2)如图,点为线段上一点,连接,作垂足为,设点的纵坐标为,线段的长为,求与之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)如图,在()的条件下,连接,为轴负半轴上一点,延长至点,连接,点在线段上,连接,,若,,且,求的值.
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2 . 如图,在正方形中,点为的中点,连接,点在上,连接交于点,,若,则的长为______ .
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名校
3 . 如图,在边长为 2的等边三角形中,D 是 的中点,点 E 在线段上,连接,在的下方作等边三角形,连接,则周长的最小值为________ .
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2024-05-21更新
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264次组卷
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6卷引用:2024年黑龙江省龙东地区部分学校中考二模数学试题
2024年黑龙江省龙东地区部分学校中考二模数学试题黑龙江省佳木斯市第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题2024年黑龙江省伊春市中考二模数学试题2024年黑龙江省佳木斯市富锦市第二中学中考二模数学试题(已下线)2024年江苏省南京市文昌初级中学中考三模数学试题(已下线)2024年江苏省南京市玄武外国语学校中考数学三模试题
2024九年级下·黑龙江哈尔滨·专题练习
4 . 如图,是的直径,弦交于点,,连结,.(1)如图,若,求的度数.
(2)如图,点在弦上,作,分别交弦,于点,,,过作交于点.
①求证:.
②如图,连接,若,,求,的长.
(2)如图,点在弦上,作,分别交弦,于点,,,过作交于点.
①求证:.
②如图,连接,若,,求,的长.
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5 . 如图1,锐角内接于,D为的中点,连接并延长交于点E,连接,,过C作的垂线交于点F,点G在上,连接,,若平分且.(1)求的度数.
(2)若,求的值.
(3)如图2,当点O恰好在上且时,求的长.
(2)若,求的值.
(3)如图2,当点O恰好在上且时,求的长.
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2024·山东临沂·一模
6 . 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),交y轴于点C,点A的坐标为,点D为抛物线的顶点,对称轴与x轴交于点E.
(2)连接,点M是线段上一动点(点M不与端点B,D重合),过点M作,交抛物线于点N(点N在对称轴的右侧),过点N作轴,垂足为H,交于点F,点P是线段上一动点,当的周长取得最大值时,求的最小值;
(3)在(2)中,当的周长取得最大值时,取得最小值时,如图2,把点P向下平移个单位得到点Q,连接,把绕点O顺时针旋转一定的角度,得到,其中边交坐标轴于点G.在旋转过程中,是否存在一点G,使得?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)填空:a=_____,点B的坐标是______;
(2)连接,点M是线段上一动点(点M不与端点B,D重合),过点M作,交抛物线于点N(点N在对称轴的右侧),过点N作轴,垂足为H,交于点F,点P是线段上一动点,当的周长取得最大值时,求的最小值;
(3)在(2)中,当的周长取得最大值时,取得最小值时,如图2,把点P向下平移个单位得到点Q,连接,把绕点O顺时针旋转一定的角度,得到,其中边交坐标轴于点G.在旋转过程中,是否存在一点G,使得?若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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7 . 如图,点在正方形的边上,,连接的垂直平分线交于点,则的长为______ .
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名校
8 . 在正方形中,点M在上,点N在的延长线上,且,连接,设交于点E.(1)如图1,求的度数;
(2)如图2,点F为上一点,连接交于点G,且,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点M作交于点H,若,且,求正方形的边长.
(2)如图2,点F为上一点,连接交于点G,且,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点M作交于点H,若,且,求正方形的边长.
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9 . 在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线交轴的负半轴于点,交轴的正半轴于点.(1)求点的坐标;
(2)如图1,直线交轴的正半轴于点,交于点,连接,设的面积为,求与的函数解析式;
(3)如图2,在(2)的条件下,点在的延长线上,连接,若,,求点的坐标.
(2)如图1,直线交轴的正半轴于点,交于点,连接,设的面积为,求与的函数解析式;
(3)如图2,在(2)的条件下,点在的延长线上,连接,若,,求点的坐标.
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10 . 已知,四边形为正方形,点在边上,点在边上,连接,过点作的垂线,交于点,垂足为.(1)如图1,求证:;
(2)如图2,连接,若点在上,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接,若,求正方形的面积.
(2)如图2,连接,若点在上,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接,若,求正方形的面积.
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