1 . 如图，点为线段上任一点，为中点，分别以为边向同侧作等边三角形和等边三角形，点分别为的中点，连．

(1)当点在上运动时，
①求证：；
②求的大小．
(2)若，，则直接写出的长．

2 . 如图，在中，，分别是，上的中线与相交于点O．

(1)求证：，；
(2)边上的中线是否过定点O？为什么？

3 . 如图，在中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，则的长为______．

4 . 在平行四边形中，对角线相交于点O，，E，F，G分别是的中点．交于点H．下面四个结论：
①；②；③；④．
其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

5 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，作平行四边形；点D是边与网格线的交点，过点D作直线平分四边形的周长；
(2)在图2中，P是边与网格线的交点，在边上画点Q，使；
(3)在图3中，P是边与网格线的交点，在边上画点Q，使．

6 . 如图，在中，点、分别是，的中点，点是上一点，且，若，，求的长．

   

7 . 如图，在中，点是的中点，点在的内部，，，若，，则的长为（       ）

A．1

B．

C．1.5

D．2

8 . 如图，菱形中，，与交于点，为延长线上的一点，且，连接分别交，于点，，连接．则下列结论：
①；②；③；④由点，，，构成的四边形是菱形．其中正确的个数是（          ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在平行四边形中，，于点，点，分别是，的中点，连接，，，与交于点．下列结论：①四边形是菱形；②；③；④，其中正确的结论是______．（填写所以正确结论的序号）

10 . 如图在平行四边形中，是的中点，是的中点，交于点，若，则______．