1 . 如图，在平行四边形中，于点，是的中点，是的中点，已知，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

2 . 数学课上，大家一起探究三角形中位线定理的证明方法．
已知：D，E分别是的边，的中点，求证：，且．
嘉嘉和淇淇各自尝试作了一种辅助线，如图1，2．其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（       ）

嘉嘉的辅助线作法：延长到点F，使，连接，，．

淇淇的辅助线作法：过点E作，过点A作，与交于点F．

A．嘉嘉的辅助线作法不可以，淇淇的可以	B．嘉嘉的辅助线作法可以，淇淇的不可以
C．嘉嘉和淇淇的辅助线作法都不可以	D．嘉嘉和淇淇的辅助线作法都可以

3 . 如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为______

4 . 如图，在菱形中，分别是边的中点，连接并延长，交的延长线于点．

   

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

5 . （1）【用数学的眼光观察】如图1，在四边形中，，是对角线的中点，是的中点，是的中点，求证：；
（2）【用数学的语言表达】如图2，在中，，点在上，且，是的中点，是的中点，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，试证明是等边三角形

6 . 如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，请在网格中仅用无刻度直尺画图．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

(1)在图①中画出中边上的高，并直接写出的长；
(2)在图②中，过格点D画出交于F，并直接写出的长．

7 . 如图，在矩形中，分别是上的点，分别是的中点，，，则线段的长为______．

8 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)如图1，点D在上，且为格点：①将线段绕点A逆时针旋转，得到线段；②在上取点F，使
(2)如图2，点P在上，过点P作交于点M；
(3)如图3，点P是下方网格内一点，将线段绕点C顺时针旋转得到线段；

9 . 如图，在中，，，以为直径的圆交的外角平分线于点E，D为的中点，则_____．

10 . 如图，是内部一点，，依次取，，，的中点，并顺次连接得到四边形，若，，则四边形的面积为（       ）

A．24

B．18

C．12

D．6