利用平行四边形的性质证明练习题及答案-福建初中数学-第8页-组卷网

2018·广西钦州·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明根据菱形的性质与判定求面积

真题名校

1 . 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

2018-07-13更新 | 8889次组卷 | 48卷引用：【校级联考】福建省华安县2019届九年级数学中考阶段性检测统一考试试题

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2018·湖北黄冈·中考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

全等的性质和SAS综合（SAS）利用平行四边形的性质证明

真题名校

2 . 如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
（1）求证：△ABF≌△EDA；
（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.

2018-06-26更新 | 4325次组卷 | 14卷引用：福建省泉州实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期末试题

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2018·浙江衢州·中考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形的性质证明

真题名校

3 . 如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF．

2018-06-18更新 | 2660次组卷 | 21卷引用：福建省莆田市中山中学2019-2020学年九年级下学期线上质量检测数学试题

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2018·重庆·中考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明

真题名校

4 . 如图，在平行四边形

中，点

是对角线

的中点，点

是

上一点，且

，连接

并延长交

于点

，过点

作

的垂线，垂足为

，交

于点

.

（1）若

，

，求

的面积；
（2）若

，求证：

.

2018-06-14更新 | 2721次组卷 | 17卷引用：福建省泉州市泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题

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17-18八年级下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形的性质证明

名校

5 . 如图所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）

①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE．

A．①或②

B．②或③

C．③或④

D．①或③或④

2018-03-20更新 | 731次组卷 | 5卷引用：福建泉州五中2018-2019学年八年级下学期期中数学试题

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2017·四川凉山·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形的性质证明

真题名校

6 . 如右图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD延长线上的点，且BE=DF，连接EF交AD．BC于点G、H．求证：FG=EH．

2017-12-12更新 | 716次组卷 | 7卷引用：2023年福建省厦门市同安第一中学滨海校区九年级下学期第一次阶段检测数学试卷

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15-16八年级下·广东东莞·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明

真题名校

7 . 如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：BC=BF．

2017-12-12更新 | 1390次组卷 | 25卷引用：福建省福清市2018-2019学年八年级下学期期末数学试卷

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2017·湖南益阳·中考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明

真题名校

8 . 如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．

求证：BC = CE．

2017-09-14更新 | 1403次组卷 | 36卷引用：福建省福州市福州第十六中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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15-16八年级下·重庆璧山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明

真题名校

9 . 如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
求证：AE=CF．

2017-09-14更新 | 838次组卷 | 35卷引用：2017年初中毕业升学考试（福建宁德卷）数学

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13-14八年级下·北京房山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形的性质证明

真题名校

10 . 已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．

2017-09-14更新 | 2521次组卷 | 31卷引用：福建省泉州市2017年初中学业质量检查数学试题

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