1 . 过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_________．

2 . 如图，点E、F是的对角线上的点，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是______（只需要填一个正确的即可）．

3 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°．
（1）求证：AB＝AE；
（2）若＝m（0＜m＜1），AC＝4，连接OE；
①若m＝，求平行四边ABCD的面积；
②设＝k，试求k与m满足的关系．

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F．

（1）求证：∠1＝∠2；
（2）求证：△DOF≌△BOE．

5 . 如图所示，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，DC＝5，BC＝3，则EC的长是__________________．

7 . 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　　）

A．对角相等

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

8 . 在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，．

（1）如图①，求证：；
（2）由图①易得，请分别写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，，则______．

9 . 如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．

求证：（1）；
（2）．

10 . 如图，平行四边形的对角线，相交于点，是的中点，则与的面积的比等于（       ）

A．

B．

C．

D．