证明四边形是平行四边形练习题及答案-甘肃初中数学-第10页-组卷网

21-22八年级下·湖南·开学考试

填空题 | 适中(0.65) |

用SSS证明三角形全等（SSS）证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的证明

名校

1 . 如图，在

中，点D、E、F分别是各边的中点，若

的面积为

，则

的面积是_______

．

2022-03-06更新 | 409次组卷 | 3卷引用：甘肃省陇南市武都区城关中学2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

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2021·吉林·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明四边形是平行四边形

2 . 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，

CD，点E是CD的中点．求证：四边形ABCE是平行四边形．

2022-02-26更新 | 504次组卷 | 3卷引用：甘肃省定西市陇西县巩昌中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

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21-22九年级上·甘肃白银·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形证明四边形是平行四边形利用菱形的性质求线段长

3 . 如图，矩形ABCD中，

，

，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

2022-01-13更新 | 373次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市会宁县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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21-22八年级上·黑龙江大庆·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的求解问题

名校

4 . 如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．
（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；
（2）若∠ACB＝90°，AC＝12cm，DE＝4cm，求四边形DEFB的周长．

2022-01-04更新 | 1309次组卷 | 16卷引用：2024年甘肃省武威市民勤县民勤六中教研联片九年级中考三模数学试题

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21-22九年级上·甘肃平凉·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据等边对等角求角度证明四边形是平行四边形根据旋转的性质说明线段或角相等

5 . 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．
（1）线段OA₁的长是，∠AOB₁的度数是；
（2）连接AA₁，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．

2021-12-21更新 | 129次组卷 | 4卷引用：甘肃省平凉市第十中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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20-21八年级下·甘肃临夏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明四边形是平行四边形

6 . 在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB=BC，AD=DC	B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠B=∠D	D．∠A=∠B，∠C=∠D

2021-12-14更新 | 621次组卷 | 2卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河县回民第二中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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2020·甘肃·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）证明四边形是平行四边形证明四边形是矩形证明四边形是正方形

名校

7 . 已知，点D是

的边AB上一点，点M为AC的中点，过点C作

交DM的延长线于N，连接CD、AN．
（1）如图1，求证：四边形ADCN是平行四边形；
（2）如图2，若

，

，请直接写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）．

2021-12-08更新 | 121次组卷 | 3卷引用：2020年甘肃省普通高中招生考试模拟卷一

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20-21九年级下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明四边形是平行四边形矩形的判定定理理解正方形的判定定理理解判断命题真假

名校

8 . 下列命题中，真命题是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．四条边相等的四边形是矩形

D．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

2021-09-21更新 | 375次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州十一中教育集团2021-2022学年九年级上学期段考数学（二）试题

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18-19八年级下·河北石家庄·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明四边形是平行四边形

名校

9 . 如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F．
求证：四边形DEBF是平行四边形．

2021-09-10更新 | 1246次组卷 | 11卷引用：甘肃省张掖市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题卷一

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21-22九年级上·北京海淀·开学考试

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

作线段(尺规作图) 证明四边形是平行四边形

名校

10 . 先阅读下列材料，再解答问题．
尺规作图：
已知：

，D是边

上一点，如图1．
求作：四边形

，使得四边形

是平行四边形．
小明的做法如下：

（1）设计方案

先一个符合题意的草图，如图2，
再分析实现目标的具体方法．

（2）设计作图步骤，完成作图

作法：如图3，
①以点C为圆心、

为半径画弧；
②再以点D为圆心、

为半径画弧，两弧交于点F；
③连接

与

．
∴四边形

即为所求．
请在图3中完成尺规作图，保留作图痕迹

（3）推理论证

证明：∵___________，___________
∴四边形DBCF是平行四边形．（___________）（填推理依据）

2021-09-07更新 | 529次组卷 | 6卷引用：2023年甘肃省兰州市中考二模数学试题

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