1 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是AO，DO的中点，连接BE，CF.
   
（1）求证：；
（2）连接EF，若，，求矩形ABCD的周长。

2 . 如图，在和中，，，，不动，绕点旋转，连接，，为的中点，连接．
（1）如图①，当时，求证：；
（2）当时，（1）的结论是否成立；请结合图②说明理由．

3 . 如图，在中，，以为直径的与边，分别交于，两点，过点作于点．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）求证：为的中点；
（3）若，，求的长．

4 . 如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长 是_____．

5 . 如图，为的直径，点在上．
（1）尺规作图：作的平分线，与交于点；连接，交于点 （不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；
（2）探究与的位置及数量关系，并证明你的结论．

6 . 如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．

8 . 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 (            )

A．菱形	B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形	D．对角线相等的四边形

9 . 如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；③；④，正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．