1 . 如图，在矩形中，，，的平分线交于点．点，分别是，的中点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，，，若，，则AC的长为______．

3 . 矩形ABCD中，M、N为边AD上两点，连接BM、CN，MN=BM=CN，∠BMD=120°．   
   
（1）如图1，求证：AM=DN；
（2）如图2，点E、F分别在NC、BC上，∠FME=60°，求证：EF= BF+NE；       
（3）如图3，在(2)的条件下，过E作EP∥BC交MF于P，2MN=3BF，EP=7，求CE的长．

4 . 疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道，在街道处的正上方处有一架无人机，该无人机在处测得俯角为的街道处有人聚集，然后沿平行于街道的方向再向前飞行60米到达处，在处测得俯角为的街道处也有人聚集，已知两处聚集点之间的距离为120米，求无人机飞行的高度．(参考数据：，，，)
   

5 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点F，交BC于点E，连接CF，△DFC的周长为（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

6 . 如图，在正方形中，点是上任意一点，，，垂足分别为点、，若，则______．

7 . 如图，在矩形中，的平分线与交于点，的平分线与交于点，当点是的中点时，若，则___________．

8 . 如图，正方形ABCD的边长为4㎝，ΔPBC是等边三角形，连接PD，BD，BD与PC相交于点E，则下列４个结论中，正确的结论是（     ）
①∠ADP=18°； ②ΔCDP的面积为4㎝；③ΔDEP是等腰三角形；④∠BPD=120°

A．①

B．②

C．③

D．④

9 . 已知，，．

（1）如图1，求证：四边形为矩形．
（2）如图2，是边的中点，为边上的一点，，求证：．
（3）如图3，在（2）的条件下，若，，求的长．

10 . 如图，矩形的对角线相交于点，．若四边形的周长为．则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．