1 . 如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，E是AB的中点，点P从点D出发沿射线DC以每秒1个单位长度的速度运动，过点P作PF⊥DE于点F，当运动时间为______ 秒时，以P、F、E为顶点的三角形与△AED相似．
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2021-09-16更新
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466次组卷
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11卷引用：【全国校级联考】湖南省邵阳县杉木桥中学2018届九年级中考数学模拟试题
【全国校级联考】湖南省邵阳县杉木桥中学2018届九年级中考数学模拟试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题河南省重点中学2018届九年级下学期内部摸底（二、3月）数学试题（已下线）24.3（1） 三角形一边的平行线-2020-2021学年九年级数学上册《课时同步练》（沪教版）（已下线）初中数学20210915-002（已下线）专题27.25 《相似》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）北师大版数学九年级上册第四章图形的相似 单元测试（4）辽宁省铁岭市2021-2022学年九年级上学期第二次随堂练习数学试题河南省新乡市辉县市市城北初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题辽宁省本溪市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
2 . 如图1，在线段AB上有一点E，若
＝
，则我们称E为AB的黄金分割点．如图2，正方形PQMN的边PQ上有一点O，连接ON，延长OP至点G，使得OG＝ON，以PG为边在正方形PQMN的上方作正方形PGKH，若PQ＝4，H是PN的黄金分割点，过点O作OI⊥ON交QM于点I，则S△NOI的值为_________ ．
＝，则我们称E为AB的黄金分割点．如图2，正方形PQMN的边PQ上有一点O，连接ON，延长OP至点G，使得OG＝ON，以PG为边在正方形PQMN的上方作正方形PGKH，若PQ＝4，H是PN的黄金分割点，过点O作OI⊥ON交QM于点I，则S△NOI的值为
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2021-08-26更新
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140次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市新宁县新宁县三乡镇联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
名校
3 . 如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别是AD、DC、BC的中点，AF与DG交于点O，连接OE、OB．下列结论：①AF⊥DG；②BC＝2OE；③AB＝BO；④∠AOB＝∠DGC；⑤∠OED＝∠ABO．其中正确的结论有________ ．（请填写序号）
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解题方法
4 . 如图，在正方形
中，
．
为对角线
的延长线上一点，
为线段
的中点，
，连接
．已知
，下列说法正确的是______ ．（将正确答案的序号填写下来）
①
；②
；③
；④
；⑤若点为线段上一动点，当
时，
．
中，．为对角线的延长线上一点，为线段的中点，，连接．已知，下列说法正确的是①
；②；③；④；⑤若点为线段上一动点，当时，．
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5 . 如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为 ________________ ．
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2021-08-12更新
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222次组卷
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3卷引用：湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
真题
名校
6 . 如图，将边长为1的正方形绕点
顺时针旋转
到
的位置，则阴影部分的面积是______________ ；
绕点顺时针旋转到的位置，则阴影部分的面积是
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2021-06-29更新
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971次组卷
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8卷引用：2022年湖南省长沙市长郡教育集团九年级中考二模考试数学试题
7 . 如图P是正方形内的一点，将
绕点C逆时针方向旋转后与
重合，若
，则
=______ ．
内的一点，将绕点C逆时针方向旋转后与重合，若，则=
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2020-12-08更新
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182次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市临湘市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
湖南省岳阳市临湘市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题湖南省怀化市通道侗族自治县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）2023年河南省商丘市中考一模数学试题变式题11-15题
名校
8 . 如图，在正方形ABCD内部有一点P，PB=1，PC=2，
，则PA= ____ ．
，则PA=
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2020-11-09更新
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219次组卷
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2卷引用：湖南省永州市新田县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，则∠EAG＝_____ 度．
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2020-10-07更新
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576次组卷
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7卷引用：2020年湖南省邵阳市邵东县中考数学三模试题
2020年湖南省邵阳市邵东县中考数学三模试题（已下线）专题18.33 正方形与45°的有关模型（巩固篇）（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.21 正方形与45°的有关模型（巩固篇）（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题9.44 正方形中的45度模型（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题18.44 正方形中的45度模型（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题5.19 正方形中的45度模型（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题07 四边形模型（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（山东专用）
10 . 如图，
，
，
……在直线上
，
，
，
……在直线上
，
，四边形
为正方形，则四边形的面积是__________ ．
，，……在直线上，，，……在直线上，，四边形为正方形，则四边形的面积是
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2020-08-04更新
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608次组卷
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2卷引用：湖南省永州市祁阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
