2 . 如图，正方形中，，交对角线于，交于，则（       ）   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，点O为正方形的中心，平分交于点E，延长到点F，使，连结交的延长线于点H，连结交于点G，连结．则以下四个结论中：①，②，③，④．正确结论的个数为（    ）   

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4 . 如图正方形，点F在边上且，，垂足为M，且交于点E，与交于点N，延长至G，使，连接．有如下结论：①；②；③；④．上述正确的结论是______．

5 . 如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为_______．

6 . 如图，在正方形中，为上一点，交对角线于点，过点作，交于点，连结，交于点．现给出下列结论：①；②；③；④若为中点，则．其中正确的有(　　)个．

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图1所示的位置摆放（点E、A、D在同一条直线上），小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：

(1)如图2，将正方形绕点A按逆时针方向旋转，求与的数量关系和位置关系；
(2)如图3，把背景中的正方形分别改写成矩形和矩形，且，，，将矩形绕点A按顺时针方向旋转，求与的数量关系和位置关系；
(3)在（2）的条件下，小组发现：在旋转过程中，的值是定值，请求出这个定值．（直接写出答案）

8 . 如图1，正方形和正方形，连接．

(1)[发现]：当正方形绕点旋转，如图2，线段与之间有怎样的关系？请说明理由；
(2)[探究]：如图3，若四边形与四边形都为矩形，且，，猜想与的关系，并说明理由；
(3)[应用]：在(2)情况下，连接点在上方，若，且，，求的长．

9 . 如图，点E是正方形的对角线BD上一点，且，交于点F．求证：．

10 . 如图，在正方形中，，P为对角线上一动点，F为射线上一点，若，则的面积的最大值为________．