1 . 如图，是的外接圆，，点D是的中点，连接，过点A作的垂线交的延长线于点E，连接并延长与的延长线交于点F．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径；
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

2 . 如图，在中，，O在斜边上，且，连接，并延长至点D，使，以点O为圆心、为半径画圆，交的延长线于点E．

(1)求证：．
(2)已知，．
①连接，过点B作于点F，求的长；
②求图中阴影部分的面积．

3 . 如图，已知，为的直径，过点A作弦垂直于直径于F，点B恰好为 的中点，连接，．

(1)求证：；
(2)若，求的半径；
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

4 . 如图，把半径为3的⊙O沿弦AB，AC折叠，使和都经过圆心O，则阴影部分的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C作，且CF=CD，连接BF．

(1)求证：BF是⊙O的切线；
(2)若∠BAC=45°，AD=4，求图中阴影部分的面积．

6 . 已知直线m与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥m于点D．
（1）如图①，当直线m与⊙O相交于点E、F时，求证：∠DAE=∠BAF．
（2）如图②，当直线m与⊙O相切于点C时，若∠DAC=35°，求∠BAC的大小；
（3）若PC＝2，PB＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．

7 . 已知的半径为，的半径为，以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点A，连接，，交于点B，过点B作的平行线交于点C．

（1）求证：是的切线；
（2）若，，，求阴影部分的面积．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，以（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切于原点O，过点A（－1，0）的直线AB与⊙P相切于点B．
（1）求AB的长．
（2）求AB、OA与所围成的阴影部分面积．
（3）求直线AB的解析式．