1 . 如图,已知正的边长为,把正绕着它的中心O旋转,当旋转至正的位置,其中,则图中阴影部分的面积为________ .
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2 . 如图,在中,,的内切分别与、、切于点、、, ,,则阴影部分的面积为
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3 . 如图,是的直径,点C是上一点,与的延长线相交于点P,平分,于点D.
(1)求证:是的切线.
(2)若,,求阴影部分的面积.(结果保留根号及)
(1)求证:是的切线.
(2)若,,求阴影部分的面积.(结果保留根号及)
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2024-03-18更新
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144次组卷
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2卷引用:河南省安阳市龙安区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
4 . 如图,反比例函数的图象经过点,连接并延长交双曲线于点,以为对角线作正方形,与轴交于点,与轴交于点,连接,以为直径画弧,与线段围成的阴影面积为,的面积为.
(1)求的值;
(2)求的长度及线段的长度;
(3)求的值.
(1)求的值;
(2)求的长度及线段的长度;
(3)求的值.
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5 . 如图,在扇形AOB中,,点为半径的中点,以点为圆心,的长为半径作弧交于点.点为弧的中点,连接.若,则阴影部分的面积为___________ .
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2023-07-02更新
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534次组卷
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8卷引用:河南省商丘市永城市双语学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
河南省商丘市永城市双语学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题2023年河南省南阳市卧龙区南阳市第二十一学校中考三模数学试题(K12)重庆市2021-2022学年九年级下学期第二次定时作业数学试题(已下线)第2章 对称图形——圆(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题24.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题3.8 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题2.10 求与圆有关的阴影部分的面积的技巧五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(苏科版)(已下线)第24章 圆(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
真题
6 . 在学习完《图形的旋转》后,刘老师带领学生开展了一次数学探究活动
【问题情境】
刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第页“探索”部分内容:
如图,将一个三角形纸板绕点逆时针旋转到达的位置,那么可以得到:,,;,,( )
【问题解决】
(1)上述问题情境中“( )”处应填理由:____________________;
(2)如图,小王将一个半径为,圆心角为的扇形纸板绕点逆时针旋转到达扇形纸板的位置.
②如果,则在旋转过程中,点经过的路径长为__________;
【问题拓展】
小李突发奇想,将与(2)中完全相同的两个扇形纸板重叠,一个固定在墙上,使得一边位于水平位置,另一个在弧的中点处固定,然后放开纸板,使其摆动到竖直位置时静止,此时,两个纸板重叠部分的面积是多少呢?如图所示,请你帮助小李解决这个问题.
【问题情境】
刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第页“探索”部分内容:
如图,将一个三角形纸板绕点逆时针旋转到达的位置,那么可以得到:,,;,,( )
刘老师进一步谈到:图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中,即“变”中蕴含着“不变”,这是我们解决图形旋转的关键;故数学就是一门哲学.
【问题解决】
(1)上述问题情境中“( )”处应填理由:____________________;
(2)如图,小王将一个半径为,圆心角为的扇形纸板绕点逆时针旋转到达扇形纸板的位置.
①请在图中作出点;
②如果,则在旋转过程中,点经过的路径长为__________;
【问题拓展】
小李突发奇想,将与(2)中完全相同的两个扇形纸板重叠,一个固定在墙上,使得一边位于水平位置,另一个在弧的中点处固定,然后放开纸板,使其摆动到竖直位置时静止,此时,两个纸板重叠部分的面积是多少呢?如图所示,请你帮助小李解决这个问题.
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2023-06-18更新
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1038次组卷
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13卷引用:河南省信阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
河南省信阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年四川省乐山市中考数学真题 (已下线)专题22 几何压轴题-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)专题13 三角形基础、全等三角形、等腰三角形和直角三角形-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)专题20 平移、轴对称、旋转、中心对称-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)专题17 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)专题19 几何变换(图形的平移、旋转与对称)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)2023四川省乐山市中考数学变式题22-26题31-与圆有关的计算山东省德州市庆云县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题5 回顾教材(已下线)重难点05 圆的综合压轴题(6大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)突破03 函数问题过程性学习探究型-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)
7 . 如图,以为直径的半圆O交于点B,以点B为圆心,长为半径的半圆B过点A与点O,若,则阴影部分的面积是______ .
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名校
8 . 如图,在扇形中,,点C为的中点,点D为的中点,连接,交于点E,若,则阴影部分的面积是______ .
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2023-05-24更新
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247次组卷
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2卷引用:2023年河南省许昌市中考二模数学试题
9 . 如图所示,为矩形,以为直径作半圆,矩形的另外三边分别与半圆相切,沿着折痕折叠该矩形,使得点的对应点落在边上,若,则图中阴影部分的面积为__________________ .
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2023-05-15更新
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184次组卷
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8卷引用:2019年河南省重点中学内部模拟数学(二)试题
2019年河南省重点中学内部模拟数学(二)试题2023年河南省洛阳市洛宁县中考一模数学试题2023年河南省洛阳市洛宁县中考第三次大练习(一模)数学试题四川省自贡市富顺县六校联考2019届中考三模数学试卷2021年广东省深圳市中考数学冲刺模拟试卷(一)(已下线)2022年广东省佛山市南海市狮山镇桃园初级中学九年级数学中考复习第一次模拟测试题 2023年山东省青岛市中考数学一模试题2023年山东省青岛市市南区教研联合体中考一模数学试题
10 . 如图,扇形的圆心角,,将扇形沿射线平移得到扇形,与相交于点C,若点C为上靠近点A的三等分点,则阴影部分的面积为______________ .
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2023-05-04更新
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182次组卷
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2卷引用:2023年河南省济源市中考一模数学试题