1 . 如图，为的直径，点和点是上的两点，连接，，，过点作射线交的延长线于点，使．

(1)求证：是的切线；
(2)若于点，求图中阴影部分的面积．

2 . 现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间，两边翻开后成为圆形桌面如图①，餐桌两边和平行且相等，如图②，小华用皮尺量得，，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加(       )

A．	B．
C．	D．

3 . 在中，，平分交于点E，D是边上一点，以为直径的经过点E，且交于点F．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．

4 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，以为直径的分别与，交于点，，过点作，垂足为点．

(1)求证：直线DF是⊙O的切线；
(2)若BC＝8，求CF•AC的值；
(3)若⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，则阴影部分的面积为_____．

5 . 如图，AB是⊙O的直径，，连接DE、DB，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．
（1）求证：DE＝DM；
（2）若OA＝CD＝2，求阴影部分的面积．

6 . 如图，等腰 △ABC中，∠B=90°AB=4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧，交AC于C₁，作⊥AB于B₁，设弧BC₁、C₁B₁、B₁B围成的面积为S₁．然后再以A为圆心AB₁为半径作弧，交AC于C₂，作⊥AB于B₁，设弧围成的面积为，按此规律，得到的阴影面积=_________．
   

7 . 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．
   

8 . 如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

9 . 如图，在中，，是边上一点，以为圆心，OA为半径的圆分别交AB,AC于点E,D，在的延长线上取点，使得，与交于点．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）OA=4, ∠A=30°，求图中线段DG、线段EG与弧DE围成阴影部分的面积．

10 . 如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为（          ）

A．

B．

C．

D．