1 . 如图，内接于，，是的直径，点是延长线上的一点，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若与交于点，，且，求阴影部分的面积．

2 . 如图，在中，，，以为直径的交于点D，过点D作的切线，交于点E，则图中阴影部分的面积为______．

3 . 如图，在中， ，分别以为直径作半圆围成两月牙形（图中阴影部分），过点C作分别交三个半圆于点D，E，F．则下列说法一定正确的是（     ）

   

A．四边形为矩形	B．
C．	D．两月牙形的面积等于四边形面积的

4 . 如图，某玩具品牌标志由半径为的三个等圆构成，且三个等圆，，相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 综合与实践：某数学兴趣小组计划设计一款美丽的“鱼形”图案．如图，在平面直角坐标系中，点和点在反比例函数图象上．以点为顶点，为边构造菱形；轴于点，且是的中点，连接；以点为圆心，为半径作弧．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)求出图案中阴影部分的面积；
(3)若点的坐标为，连接，在反比例函数的图象上找一点，在坐标平面内找一点，使得以为顶点的四边形是以为边的矩形，求出点的坐标．

6 . 如图，在平行四边形中，是对角线，，以点A为圆心，以的长为半径作，交边于点E，交于点F，连接．且，则阴影部分的面积为 _____________．
   

8 . 在中，，平分交于点E，D是边上一点，以为直径的经过点E，且交于点F．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．

9 . 如图，为的直径，射线交于点,点为劣弧的中点，过点作,垂足为,连接．
   
(1)求证：是的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积．

10 . 如图，正方形内接于，在上取一点E，连接，．过点A作，交于点G，交于点F，连接，．

   

(1)求证：；
(2)若，，求阴影部分的面积．