组卷网 > 知识点选题 > 第九章 解析几何
解析
| 共计 31 道试题
1 . 抛物线上有四点,直线交于点,且.过分别作的切线交于点Q,若,则     
A.B.C.D.
2024-04-18更新 | 440次组卷 | 1卷引用:湖北省2024届高中毕业生四月模拟考试数学试题
2 . 已知双曲线,在双曲线上任意一点处作双曲线的切线,交在第一四象限的渐近线分别于两点.当时,该双曲线的离心率为(       
A.B.8C.D.
2024-03-22更新 | 305次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
3 . 已知农历每月的第的月相外边缘近似为椭圆的一半,方程为,其中为常数.根据以上信息,下列说法中正确的有(       
①农历每月第天和第天的月相外边缘形状相同;
②月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为
③月相外边缘的离心率第8天时取最大值;
④农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间内.
A.①③B.②④C.①②D.③④
4 . 若椭圆的方程分别为)则称为相似椭圆.己知椭圆,过上任意一点P作直线交MN两点,且,则的面积最大时,的值为(       
A.B.C.D.
5 . 平面内两定点,动点,满足,动点的轨迹为曲线,其中错误的是(       
A.存在,使曲线过坐标原点;
B.曲线关于轴对称,但不关于轴对称;
C.若三点不共线,则周长最小值为
D.曲线上与不共线的任意一点关于原点对称的点为,则四边形的面积不大于.
2023-10-29更新 | 345次组卷 | 1卷引用:福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 过点作斜率为的直线交圆两点,动点满足,若对每一个确定的实数,记的最大值为,则当变化时,的最小值是(       
A.1B.C.D.2
7 . 定义:若直线将多边形分为两部分,且使得多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等,则称为多边形的一条“等线”.已知双曲线ab为常数)和其左右焦点PC上的一动点,过PC的切线分别交两条渐近线于点AB,已知四边形与三角形有相同的“等线”.则对于下列四个结论:

②等线必过多边形的重心;
始终与相切;
的斜率为定值且与ab有关.
其中所有正确结论的编号是(       
A.①②B.①④C.②③④D.①②③
2023-08-25更新 | 872次组卷 | 4卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
8 . 过点作斜率为的直线交圆两点,动点满足,若对每一个确定的实数,记的最大值为,则当变化时,的最小值是(       
A.1B.C.2D.
2023-07-27更新 | 1358次组卷 | 3卷引用:浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
9 . 在农业生产中,自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示,在某矩形试验田中,中点,中点,三角形区域种植小麦,梯形区域种植玉米.为提高劳动效率,节约用水,现采用自动浇水机器人(忽略机器人的面积)对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以为焦点,为准线的抛物线运动,且向以自身为圆心,半径为的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为,则(       )(若直线与抛物线相切于点,平行于的直线交于两点,记围成的图形面积为的面积为,则
A.B.
C.D.
2023-05-02更新 | 1482次组卷 | 2卷引用:湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题
10 . 椭圆E,过E外一点PE两条切线PAPB,记P的轨迹为T,圆C,记TC的交点为,当的最大值m最大时,,则E的离心率为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般