解题方法
1 . 已知点F为双曲线C：
的右焦点，点N在x轴上（非双曲线顶点），若对于在双曲线C上（除顶点外）任一点P，
恒是锐角，则点N的横坐标的取值范围为（ ）
的右焦点，点N在x轴上（非双曲线顶点），若对于在双曲线C上（除顶点外）任一点P，恒是锐角，则点N的横坐标的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知直线
交曲线
于
，
两点（点在点的上方），
为
的焦点，则
（ ）
交曲线于，两点（点在点的上方），为的焦点，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
3 . 过双曲线C:
（
，
）的左焦点F作圆
的切线，切点为A，直线
与C的渐近线在第一象限交于点B，若
，则C的离心率为（ ）
（，）的左焦点F作圆的切线，切点为A，直线与C的渐近线在第一象限交于点B，若，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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4 . 已知F是抛物线C：
的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，且A，B到直线
的距离之和等于
，则
（ ）
的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，且A，B到直线的距离之和等于，则（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．14 |
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77次组卷
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2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
5 . 如图，过点
的直线交抛物线
于，两点，点在
之间，点
与点
关于原点对称，延长
交抛物线于
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，直线
的斜率为（ ）
的直线交抛物线于，两点，点在之间，点与点关于原点对称，延长交抛物线于，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，直线的斜率为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
，
分别是双曲线C：
的左、右焦点，过
的直线与圆
相切，与C在第一象限交于点P，且
轴，则C的离心率为（ ）
，分别是双曲线C：的左、右焦点，过的直线与圆相切，与C在第一象限交于点P，且轴，则C的离心率为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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7日内更新
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748次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
7 . 过点
作斜率为
的直线，若光线沿该直线传播经
轴反射后与圆
相切，则
（ ）
作斜率为的直线，若光线沿该直线传播经轴反射后与圆相切，则（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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852次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的左顶点、上顶点分别为
，右焦点为，过且与轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于
为坐标原点，则直线的斜率与直线
的斜率之比值的取值范围是（ ）
的左顶点、上顶点分别为，右焦点为，过且与轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于为坐标原点，则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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171次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知，
分别是椭圆
的左、右焦点，若椭圆C上存在点M使得
，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆C上存在点M使得，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线（，）的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的左焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
（，）的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的左焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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