1 . 已知的内角的对边分别为，且，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若的面积为；
①已知E为BC的中点，求底边BC上中线AE长的最小值；
②求内角A的角平分线AD长的最大值．

3 . 已知分别为三角形三个内角的对边，且有.
(1)求角A；
(2)若为边上一点，且，求.

4 . 在中，内角的对边分别为，，，已知.
(1)求内角；
(2)点是边上的中点，已知，求面积的最大值.

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，且的面积为S，求的取值范围．

6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

7 . 设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（       ）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

8 . 在中，角所对的边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求面积的取值范围．

9 . 已知在中，其角、、所对边分别为、、，且满足．
(1)若，求的外接圆半径；
(2)若，且，求的内切圆半径

10 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若，求sinA．