解三角形习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第6页-组卷网

题型：

全部单选题多选题填空题解答题判断题

难度：

全部容易较易适中较难困难

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解析

| 共计 18232 道试题

2023·山东淄博·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

1 . 在中，角，，的对边分别是，，，满足

(1)求角

；
(2)若角

的平分线交

于点

，且

，求

的最小值.

2023-03-01更新 | 3646次组卷 | 7卷引用：山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 23724次组卷 | 187卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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2023·四川遂宁·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用向量在几何中的其他应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

3 . 在

中，角

所对的边分别

，且

(1)求角A的值；
(2)已知

在边

上，且

，求

的面积的最大值

2023-04-26更新 | 3519次组卷 | 11卷引用：四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题

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2023·广东广州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化

4 . 在

中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足

.
(1)求A；
(2)若

，

，AD是

的中线，求AD的长.

2022-09-19更新 | 7255次组卷 | 15卷引用：广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围求三角形面积的最值或范围

解题方法

利用三角函数值域求范围

5 . 已知锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

，

.
(1)求

的取值范围；
(2)若

，求三角形ABC面积的取值范围.

2023-02-07更新 | 3545次组卷 | 2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷

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21-22高一下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，若

，则

（）

A．25

B．5

C．4

D．

2023-02-14更新 | 3531次组卷 | 17卷引用：北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

7 . 在

中，角

所对的边分别为

，

的平分线交

于点D，且

，则

的最小值为________．

2018-06-10更新 | 28131次组卷 | 101卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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23-24高三上·江西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

8 . 在

中，角

的对边分别为

的面积为

，已知

.
(1)求角

；
(2)若

的周长为

，求

的最大值.

2023-11-24更新 | 3259次组卷 | 9卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦二倍角的余弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

9 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若

，内角A的平分线交BC于点D，

，

，以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．的面积为

2023-01-03更新 | 3410次组卷 | 28卷引用：2020届福建省泉州市高三毕业班3月适应性线上测试（一）文科数学试题

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22-23高一下·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形数量积的运算律

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围利用几何性质解决线性运算问题

10 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，且

为锐角三角形，求

的周长的取值范围；
(3)若

，且外接圆半径为2，圆心为

为

上的一动点，试求

的取值范围．

2023-03-31更新 | 3432次组卷 | 9卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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