解题方法
1 . 已知不共线的两个向量
，且
，若存在
个点
（
）关于点
的对称点为
（）关于点
的对称点为
（），当点
为线段
中点时，令数列
，记
的前项和为
，则
_______ .
，且，若存在个点（）关于点的对称点为（）关于点的对称点为（），当点为线段中点时，令数列，记的前项和为，则
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名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，则
的最小值为___________ .
，，满足，，则的最小值为
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3 . 已知共面向量
满足
,且
,若对每一个确定的向量
,记
的最小值为
,则当变化时, 的最大值为
满足,且,若对每一个确定的向量,记的最小值为,则当变化时, 的最大值为A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在梯形
中，已知
，
，
，动点
和
分布在线段
和
上，且
的最大值为
，则
的取值范围为（ ）
中，已知，，，动点和分布在线段和上，且的最大值为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在△ABC中，边BC的四等分点依次为D，E，F．若
，则AE的长为______ .
，则AE的长为
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2018-05-19更新
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1656次组卷
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4卷引用：【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）
【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）（已下线）2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学必修三与必修四 （B卷）（第01期）辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆的的方程；
(2)设点
为圆
上任意一点，过作圆
的切线与椭圆交于
两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率为，且右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆的
的方程；(2)设点
为圆上任意一点，过作圆的切线与椭圆交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.
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解题方法
7 . 已知平面内任意不共线三点，，，则
的值为（ ）
，，，则的值为（ ）| A．正数 | B．负数 | C．0 | D．以上说法都有可能 |
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名校
解题方法
8 . 如图，
是三个边长为的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边
上有个不同的点
， 
，则
__________ ．
是三个边长为的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有个不同的点， ，则
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2018-04-13更新
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815次组卷
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5卷引用：北京市东城东直门中学2017-2018学年高三上期中数学试题
北京市东城东直门中学2017-2018学年高三上期中数学试题吉林省长春市十一高中等九校教育联盟2017-2018学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（C卷）（第02期）北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 过点
作圆C：
的切线，切点分别为A，B，则
的最小值为
作圆C：的切线，切点分别为A，B，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-03更新
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470次组卷
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6卷引用：重庆市梁平区2018届二调（12月）理科数学试题
重庆市梁平区2018届二调（12月）理科数学试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点九 与圆有关的最值问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点九 与圆有关的最值问题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 在
中，
，
，
是的外心，若
，则
________ .
中，，，是的外心，若，则
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