2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图，在
中，P为线段AB上一点，则
，若
，
，
，且
与
的夹角为
，则
的值为_______ .
中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为
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2023-03-14更新
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2832次组卷
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10卷引用：专题13 盘点求数量积的四种方法-2
（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-2宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 平面内给出三个向量
，
，
，求解下列问题：
(1)求向量
在向量
方向上的投影向量的坐标；
(2)若向量
与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围；
，，，求解下列问题：(1)求向量
在向量方向上的投影向量的坐标；(2)若向量
与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围；
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2024-02-23更新
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2569次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
，则
与
的夹角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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2546次组卷
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11卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题（已下线）第五篇 专题3 逆袭90分综合模拟训练（三）四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 平面向量
名校
解题方法
4 . 
中，
，O是外接圆圆心，是
的最大值为（ ）
中，，O是外接圆圆心，是的最大值为（ ）| A．0 | B．1 | C．3 | D．5 |
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2022-04-12更新
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5923次组卷
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12卷引用：广东省佛山市2022届高三二模数学试题
广东省佛山市2022届高三二模数学试题（已下线）专题15平面向量-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.4 正、余弦定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期九月月考文科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）
解题方法
5 . 已知夹角为
的非零向量满足
，
，则
__________ .
的非零向量满足，，则
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2023-02-22更新
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2833次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y2=2px(
)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为
的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则
的取值范围是（ ）
)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-07更新
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8481次组卷
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24卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）考向34 抛物线（重点）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题（已下线）圆锥 曲线浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知
，若
，则
______ .
，若，则
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2023-04-09更新
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2661次组卷
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14卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题专题11平面向量四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，为单位向量，若
，则与
的夹角为（ ）
，为单位向量，若，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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2447次组卷
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7卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
9 . 已知向量
，且
，则m=
，且，则m=| A．−8 | B．−6 |
| C．6 | D．8 |
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2016-12-04更新
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31258次组卷
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115卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版）2017届山东德州市高三上学期期中数学（文）试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第二次段考数学试题河南省息县第一高级中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学（理）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题2018年高考数学理科训练试题：专题(20) 平面向量的数量积及其应用广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积北京市东城汇文中学2017-2018学年高三上期中（理）数学试卷辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试卷（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量【全国百强校】陕西省西安交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题云南省玉溪市民族中学2017-2018学年高一下学期第2次阶段检测数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一4月月考数学试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题【市级联考】广东省揭阳市2019届高考二模数学试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 热点题型探究（二）湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市2019-2020学年高三第二次教学质量检测文科数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题安徽省蚌埠市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题山西省吕梁市离石区2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（理）试题2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中数学（文）试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（理）试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试数学（理）试题广东省六校联盟2019-2020学年高三下学期第三次联考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高一下学期月考数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量宁夏银川市第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（文）试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）广东省佛山市南海区2021届高三上学期8月摸底数学试题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期期中质量检测文科数学试题（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）【新东方】高中数学20210527-026【2021】【高一下】海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（普高班）下学期期末测试卷数学试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题天津市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题浙江省北斗联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区执信中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测数学试题广西浦北中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）云南省楚雄师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题江西师范大学附属中学2019-2020学年高一3月月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期第一次教学检测（线上）数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题（已下线）专题09 平面向量-1湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学（理）试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题北京市东城区2023届高三综合练习数学试题广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理湖南省衡阳市第二十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题海南省海口市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
2024·云南昭通·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知非零向量
与
满足
，且
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
与满足，且，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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2430次组卷
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10卷引用：云南省昭通市2024届高中毕业生诊断性检测数学试卷
（已下线）云南省昭通市2024届高中毕业生诊断性检测数学试卷福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
