名校
1 . 已知
.
(1)若
，求证：
；
(2)设
，若
，求
的值.
.(1)若
，求证：；(2)设
，若，求的值.
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2023-03-09更新
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1055次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题
2 . 已知点
为
所在平面内一点，若
，则点的轨迹必通过的________ .（填：内心，外心，垂心，重心）
为所在平面内一点，若，则点的轨迹必通过的
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
满足同向共线，且
，
，则
（ ）
，满足同向共线，且，，则（ ）| A．3 | B．15 | C． 或15 | D．3或15 |
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2023-06-02更新
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1034次组卷
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4卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）
名校
解题方法
4 . 已知A，B，C是单位圆上不同的三点，
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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1061次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2023-05-03更新
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1042次组卷
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3卷引用：辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，且
，则下列选项正确的是（ ）
，且，则下列选项正确的是（ ）A． 能作为平面内所有向量的一组基底 |
B． 是 与 夹角是锐角的充要条件 |
C．向量与向量 的夹角是 |
D．向量在向量上的投影向量坐标是 |
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2023-12-08更新
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974次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题
山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
是边长为1的正十二边形
边上任意一点，则
的最小值为（ ）
是边长为1的正十二边形边上任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．-2 |
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2023-05-18更新
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1049次组卷
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3卷引用：浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，
，与的夹角为
，则（ ）
，，与的夹角为，则（ ）| A．·= 1 | B． |
C． | D．在上的投影向量的模为 |
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2023-04-21更新
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1039次组卷
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6卷引用：广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
都是单位向量，满足
则
＝（ ）
都是单位向量，满足则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-24更新
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1072次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2021届高三上学期第一次摸底数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是的重心，是空间中的一点，满足
，
，则
（ ）
是的重心，是空间中的一点，满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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968次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）
