1 . 已知数列是等差数列,,,数列的前n项和为,且,
(1)求数列和的通项公式;
(2)若集合中恰有四个元素,求实数的取值范围;
(3)设数列满足,的前n项和为,证明:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若集合中恰有四个元素,求实数的取值范围;
(3)设数列满足,的前n项和为,证明:.
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2 . 已知各项均为正数的数列前n项和为,,,,则( )
A.511 | B.61 | C.41 | D.9 |
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3 . 已知,记数列的前项和为,则下列说法正确的个数是( )
(1) (2) (3) (4)的最小值为
(1) (2) (3) (4)的最小值为
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
4 . 数列是等差数列,其前n项和为,数列是等比数列,,,,,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)的前n项和,求证:.
(1)求数列、的通项公式;
(2)的前n项和,求证:.
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5 . 在数学中,把只能被自己和1整除的大于1自然数叫做素数(质数).历史上研究素数在自然数中分布规律的公式有“费马数”;还有“欧拉质数多项式”:.但经后人研究,这两个公式也有局限性.现有一项利用素数的数据加密技术—DZB数据加密协议:将一个既约分数的分子分母分别乘以同一个素数,比如分数的分子分母分别乘以同一个素数19,就会得到加密数据.这个过程叫加密,逆过程叫解密.
(1)数列中经DZB数据加密协议加密后依次变为.求经解密还原的数据的数值;
(2)依据的数值写出数列的通项公式(不用严格证明但要检验符合).并求数列前项的和;
(3)为研究“欧拉质数多项式”的性质,构造函数是方程的两个根是的导数.设.证明:对任意的正整数,都有.(本小题数列不同于第(1)(2)小题)
(1)数列中经DZB数据加密协议加密后依次变为.求经解密还原的数据的数值;
(2)依据的数值写出数列的通项公式(不用严格证明但要检验符合).并求数列前项的和;
(3)为研究“欧拉质数多项式”的性质,构造函数是方程的两个根是的导数.设.证明:对任意的正整数,都有.(本小题数列不同于第(1)(2)小题)
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2024-05-28更新
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481次组卷
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2卷引用:安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
解题方法
6 . 已知等差数列满足,前项和为是关于的二次函数且最高次项系数为1.
(1)求的通项公式;
(2)已知,求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)已知,求的前项和.
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解题方法
7 . 已知数列的首项等于3,从第二项起是一个公差为2的等差数列,且成等比数列.
(1)求数列的前项和;
(2)设数列满足且,若数列的前项的和为,求.
(1)求数列的前项和;
(2)设数列满足且,若数列的前项的和为,求.
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解题方法
8 . 已知等差数列和等比数列均单调递增,前n项和分别为和,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的前n项和.
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解题方法
9 . 已知等差数列,前项和为是方程两根,则( )
A.2020 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
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2024-05-28更新
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370次组卷
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2卷引用:浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 已知数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若__________,求数列的前项和
从①;②;③,这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
(1)求数列的通项公式;
(2)若__________,求数列的前项和
从①;②;③,这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题
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