名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点
作一条倾斜角为30°的直线与双曲线C在第一象限交于点M，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过点作一条倾斜角为30°的直线与双曲线C在第一象限交于点M，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若
.则双曲线的离心率为______ .
的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若.则双曲线的离心率为
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2023-06-27更新
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653次组卷
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6卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
3 . 已知双曲线
，
为
的左焦点.经过原点的直线
与的左、右两支分别交于A，
两点，且
，
，则的一条渐近线的倾斜角可以是（ ）
，为的左焦点.经过原点的直线与的左、右两支分别交于A，两点，且，，则的一条渐近线的倾斜角可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 双曲线
（
，
）的上支与焦点为F的抛物线
（
）交于A，B两点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）的上支与焦点为F的抛物线（）交于A，B两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-06-25更新
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707次组卷
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4卷引用：浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面解析几何-2
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解题方法
5 . 圆
（为原点）是半径为
的圆分别与
轴负半轴､双曲线的一条渐近线交于
两点（
在第一象限），若的另一条渐近线与直线
垂直，则的离心率为（ ）
（为原点）是半径为的圆分别与轴负半轴､双曲线的一条渐近线交于两点（在第一象限），若的另一条渐近线与直线垂直，则的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
：
（，）的离心率为
，右顶点
到渐近线的距离等于
.
(1)求双曲线的方程.
(2)点
，
在上，且
，直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
：（，）的离心率为，右顶点到渐近线的距离等于.(1)求双曲线
的方程.(2)点
，在上，且，直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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2023-06-25更新
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864次组卷
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6卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题
海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题（已下线）第11讲 拓展五：圆锥曲线的方程（定值问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22（已下线）模块一 专题2 解析几何（2）
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解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点及点
，则双曲线的方程为______ ．
的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点及点，则双曲线的方程为
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解题方法
8 . 已知双曲线
（其中
），若
，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
（其中），若，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为，该双曲线过点
，则该双曲线的右焦点到渐近线的距离为（ ）
的一条渐近线的倾斜角为，该双曲线过点，则该双曲线的右焦点到渐近线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-24更新
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704次组卷
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4卷引用：山东省鄄城县第一中学2023届高三三模数学试题
解题方法
10 . 双曲线
的离心率为e，若过点
能作该双曲线的两条切线，则e可能取值为（ ）．
A． | B． | C． | D．2 |
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2023-06-24更新
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505次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
