1 . 已知函数
，
是
的导函数，且
．
(1)求实数
的值，并证明函数在
处取得极值；
(2)证明在每一个区间
都有唯一零点．
，是的导函数，且．(1)求实数
的值，并证明函数在处取得极值；(2)证明
在每一个区间都有唯一零点．
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2023-04-13更新
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1636次组卷
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4卷引用：东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题
11-12高一上·河南开封·期中
名校
解题方法
2 . 函数
的零点的个数为（ ）
的零点的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-05-01更新
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3410次组卷
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19卷引用：2011—2012学年度河南省开封一中上学期高一数学期中试卷
（已下线）2011—2012学年度河南省开封一中上学期高一数学期中试卷河南省三门峡市灵宝市实验高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷272（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷278浙江省台州市书生中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】B1B2巩固练习9广东省深圳中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）文科数学试题（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精讲）-1（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第五章 函数的应用（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-30更新
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1513次组卷
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10卷引用：四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题
四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（文）试题（已下线）4.5.1 函数的零点与方程的解（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高一上学期第二次综合评价数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）8.1.1 函数的零点-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】
名校
4 . 已知函数
，
．若方程
有4个不相同的实数根，则实数a的取值范围为______ .
，．若方程有4个不相同的实数根，则实数a的取值范围为
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2023-11-21更新
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1214次组卷
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5卷引用：浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第四章：指数函数与对数函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江苏省苏州市苏苑高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【第三练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解
名校
5 . 下列命题正确的有（ ）
A．命题“ ， ”的否定“ ，” |
B．函数 单调递增区间是 |
C．函数 是 上的增函数，则实数a的取值范围为 |
D．函数 的零点所在区间为 且函数只有一个零点 |
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2023-04-26更新
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1252次组卷
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3卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间
上的图象连续不间断，在开区间
内的导数为，那么在区间内至少存在一点
，使得
成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）
在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-02-17更新
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1197次组卷
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12卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知四个函数：（1）
，（2）
，（3）
，（4）
，从中任选
个，则事件“所选个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为___________ .
，（2），（3），（4），从中任选个，则事件“所选个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为
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名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 的值域为 |
| B．函数是一个偶函数，也是一个周期函数 |
C．直线 是函数的一条对称轴 |
D．方程 有且仅有一个实数根 |
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2022-05-23更新
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2121次组卷
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5卷引用：江苏省常州市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省常州市2022届高三下学期5月模拟数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷（已下线）第五章 三角函数（单元测试卷）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)证明：函数存在唯一零点；
(3)设
，证明：
.
，其中.(1)若
，求实数的取值范围；(2)证明：函数
存在唯一零点；(3)设
，证明：.
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10 . 已知函数
有且仅有3个零点
，若
，则（ ）
有且仅有3个零点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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977次组卷
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3卷引用：2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（白卷）
