1 . 设满足以下两个条件的有穷数列为n（）阶“期待数列”：
①；
②．
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
(2)若某（）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
(3)记n阶“期待数列”的前k项和为（），试证：
（i）；
（ii）．

2 . 已知等差数列中，，公差，其前四项中去掉某一项后(按原来的顺序)恰好是等比数列的前三项，则______；若对任意的正整数n，恒成立，则实数λ的取值范围为______．

3 . 在如图所示的数表中，第1行是从1开始的正整数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和，则（       ）
1     2     3     4     5       6     …

3     5     7     9     11   …

8   12   16     20   …

…

A．第2023行第1个数为

B．第2023行的数从左到右构成公差为的等差数列

C．第2023行第2023个数为

D．数表中小于50的数有89个

4 . 已知函数，其中p，，且，设数列满足，，若（是的导函数），，数列与的前n项和分别为与，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列共有项，各项与公差均不为零，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数列组成的集合为__________.

7 . 已知函数的图象按向量平移后得到的图象，数列满足（且）．
(1)若，满足，求证：数列是等差数列；
(2)若，试判断数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，请说明理由；
(3)若，试证明：数列单调递减，且．

8 . 已知数列满足，若对任意正实数，总存在和相邻两项，使得成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列､兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为，则可以表示为（       ）

A．且

B．

C．

D．

10 . 数列满足，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．