1 . 对于无穷数列
，给出如下三个性质：①
；②
，
；③
，
，
，定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法正确的是（ ）
，给出如下三个性质：①；②，；③，，，定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为“s数列” |
B．若 ，则为“t数列” |
| C．若为“s数列”，则为“t数列” |
| D．若等比数列为“t数列”，则为“s数列” |
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2 . 定义集合
，设
中所有元素的和为
，则下列命题正确的有（ ）
，设中所有元素的和为，则下列命题正确的有（ ）A．存在两个不同的 使得中仅有一个元素 |
B．中元素的最大值与最小值之和为 |
C．在 上不单调 |
D．当时， 恒成立 |
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3 . 将
个数排成行列的数阵，如图所示：该数阵第一列的个数从上到下构成以
为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中
0）.已知
，记这个数的和为
，下面叙述正确的是（ ）
个数排成行列的数阵，如图所示：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中0）.已知，记这个数的和为，下面叙述正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 将数列中的所有项排成如下数阵：
……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数
成等差数列，且
．从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以
为公比的等比数列，则（ ）
中的所有项排成如下数阵： ……
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数
成等差数列，且．从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列，则（ ）A． | B． 在第85列 | C． | D． |
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2022-11-09更新
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828次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 等比数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第8题 数阵问题（一题多变）（压轴小题）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，满足：
，
(1)求数列的通项公式；
(2)对于正整数
，已知
三数构成等差数列，求正整数
的值.
的前项和为，满足：，(1)求数列
的通项公式；(2)对于正整数
，已知三数构成等差数列，求正整数的值.
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2022-11-05更新
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550次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
6 . 已知数列
，
均为递增数列，其前
项和分别为和，若数列
是3为首项，3为公差的等差数列，数列
是3为首项，3为公比的等比数列，则下列结论正确的是（ ）
，均为递增数列，其前项和分别为和，若数列是3为首项，3为公差的等差数列，数列是3为首项，3为公比的等比数列，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知：
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，设数列
的通项公式为
，且
，
，
成等差数列，求m的值；
(3)在（1）的条件下，数列
，其中设
，是否存在
，对于任意
满足
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
(1)设
，求数列的通项公式；(2)在（1）的条件下，设数列
的通项公式为，且，，成等差数列，求m的值；(3)在（1）的条件下，数列
，其中设，是否存在，对于任意满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
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8 . 若数列
同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质A”.
①
(
)；②存在实数
，使得对任意
，有
成立.
(1)设
，试判断
是否具有“性质A”；
(2)设递增的等比数列
的前n项和为，若
，证明：数列
具有“性质A”，并求出A的取值范围；
(3)设数列
的通项公式
，若数列具有“性质A”，其满足条件的A的最大值
，求
的值.
同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质A”.①
()；②存在实数，使得对任意，有成立.(1)设
，试判断是否具有“性质A”；(2)设递增的等比数列
的前n项和为，若，证明：数列具有“性质A”，并求出A的取值范围；(3)设数列
的通项公式，若数列具有“性质A”，其满足条件的A的最大值，求的值.
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2022-06-23更新
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625次组卷
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4卷引用：上海市静安区2022届高考二模数学试题
9 . 已知数列是等差数列，且
，
，
分别是公比为2的等比数列中的第3，4，6项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列通项公式为
，求的前100项和
.
是等差数列，且，，分别是公比为2的等比数列中的第3，4，6项.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
通项公式为，求的前100项和.
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10 . 已知为等差数列，为正项等比数列，的前项和为，，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
的前项和的最大值；
(3)设
求证：
．
为等差数列，为正项等比数列，的前项和为，，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)求
的前项和的最大值；(3)设
求证：．
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2022-05-17更新
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1519次组卷
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2卷引用：天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题
