1 . 已知数列的前n项和为,数列的前n项积为,且满足.
(1)求证:为等差数列;
(2)记,求数列的前2023项的和M.
(1)求证:为等差数列;
(2)记,求数列的前2023项的和M.
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2023-06-02更新
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1577次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(十大题型)(讲义)-1
名校
解题方法
2 . 各项不为0的数列满足,且.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2023-03-03更新
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1624次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
3 . 已知数列满足,
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
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2024-01-02更新
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1501次组卷
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5卷引用:河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
4 . 已知数列均为等差数列,且,设数列前项的和为,则( )
A.84 | B.540 | C.780 | D.920 |
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5 . 在如图所示的平面四边形中,的面积是面积的两倍,又数列满足,当时,,记.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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2023-04-01更新
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1613次组卷
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3卷引用:山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题
6 . 已知数列满足,,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列.
(2)在(1)的条件下,求数列的前n项和.
(3)在(1)的条件下,若,是否存在实数,使得对任意的,都有,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)设,求证:数列是等差数列.
(2)在(1)的条件下,求数列的前n项和.
(3)在(1)的条件下,若,是否存在实数,使得对任意的,都有,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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2023-02-28更新
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1604次组卷
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4卷引用:四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题
7 . 已知数列中,,
(1)求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和
(1)求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和
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2023-11-30更新
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1485次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类(1)
8 . 已知抛物线,点为抛物线焦点.过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点与点,过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于、.
(1)若直线斜率为k,证明抛物线在点处切线斜率为;
(2)过点作直线分别交x轴和抛物线于、,过点作直线分别交x轴和抛物线于、,且,直线斜率与直线斜率互为相反数.证明数列为等差数列.
(1)若直线斜率为k,证明抛物线在点处切线斜率为;
(2)过点作直线分别交x轴和抛物线于、,过点作直线分别交x轴和抛物线于、,且,直线斜率与直线斜率互为相反数.证明数列为等差数列.
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9 . 已知数列的前项和为
(1)试求数列的通项公式;
(2)求.
(1)试求数列的通项公式;
(2)求.
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名校
解题方法
10 . 已知正项数列,其前n项和,满足.
(1)求证:数列是等差数列,并求出的表达式;
(2)数列中是否存在连续三项,使得构成等差数列?请说明理由.
(1)求证:数列是等差数列,并求出的表达式;
(2)数列中是否存在连续三项,使得构成等差数列?请说明理由.
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2023-02-03更新
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1607次组卷
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3卷引用:湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题