1 . 记数列
的前
项和为
，
，
，
.
(1)证明数列为等差数列，并求通项公式
；
(2)记
，求
.
的前项和为，，，.(1)证明数列
为等差数列，并求通项公式；(2)记
，求.
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2022-03-21更新
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3013次组卷
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12卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.6 分组求和法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.7 数列（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第19节 数列求和（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且满足
，则
（ ）
的前项和为，且满足，则（ ）| A．110 | B．200 | C．65 | D．155 |
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2024-03-15更新
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1352次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
3 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
满足，．(1)证明：
为等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-03-24更新
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1370次组卷
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5卷引用：河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测文科数学试题
4 . 数列的前项和为，
，若该数列满足
，则下列命题中错误的是（ ）
的前项和为，，若该数列满足，则下列命题中错误的是（ ）A． 是等差数列 | B． |
C． | D． 是等比数列 |
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2023-04-14更新
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1344次组卷
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5卷引用：陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题
陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法（已下线）黄金卷03
5 . 设
，向量
，
，
．
(1)令
，求证：数列为等差数列；
(2)求证：
．
，向量，，．(1)令
，求证：数列为等差数列；(2)求证：
．
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2023-02-25更新
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1363次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测（一）数学试题
名校
6 . 已知数列的前项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．4是数列中的项 | B．当最大时，的值只能取5 |
C．数列 是等差数列 | D．当 时，的最大值为11 |
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2023-11-29更新
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1252次组卷
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6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 已知数列满足：
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)记
，，求数列的前n项和.
满足：，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)记
，，求数列的前n项和.
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2023-12-22更新
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1247次组卷
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4卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
8 . 已知数列各项均为正数，且，
.
(1)证明：为等差数列，并求出通项公式；
(2)设
，求
.
各项均为正数，且，.(1)证明：
为等差数列，并求出通项公式；(2)设
，求.
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9 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-05-24更新
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1324次组卷
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4卷引用：山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
名校
解题方法
10 . 记是数列的前项和，设甲：为等差数列；设乙：
，则（ ）
是数列的前项和，设甲：为等差数列；设乙：，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2024-01-31更新
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1243次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
