1 . 已知数列
的前
项和
满足
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，若
成等比数列，求数列
的前项和
.
的前项和满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，若成等比数列，求数列的前项和.
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2 . 已知数列
的前项和为
，其中
为常数．
（1）证明：
；
（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由．
的前项和为，其中为常数．（1）证明：
；（2）是否存在
，使得为等差数列？并说明理由．
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2016-12-03更新
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23365次组卷
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33卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）（已下线）2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷2016-2017学年河南南阳一中高二上学期月考一数学试卷福建省莆田四中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2018年9月16日 《每日一题》人教必修5-每周一测【全国百强校】福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年9月15日 《每日一题》必修5 —— 每周一测人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题17等差数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之测案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（讲）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.2 等差数列上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，且
.
(1)求
；
(2)证明：数列
是等差数列，并求
.
满足，且.(1)求
；(2)证明：数列
是等差数列，并求.
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2023-10-27更新
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1594次组卷
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6卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4．2 等差数列（1）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）（已下线）4.2.1 等差数列的概念（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设数列的前n项积为，若
，求数列的通项公式．
的前n项和为，且．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设数列
的前n项积为，若，求数列的通项公式．
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2023-02-23更新
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1699次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题
名校
解题方法
5 . 数列满足
，且
，则它的通项公式
______ ．
满足，且，则它的通项公式
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2022-09-07更新
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3389次组卷
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11卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1（1）第1课时 等差数列的概念及其通项公式
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1（1）第1课时 等差数列的概念及其通项公式（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-1福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·第四章 数列（练基础）甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.2 等差数列（1）（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1等差数列的概念（2）甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，
，
，且
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求正整数m．
的前n项和为，，，且．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求正整数m．
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2022-06-14更新
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3422次组卷
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7卷引用：2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷（二）数学试题
2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷（二）数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题11 数列-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-1（已下线）专题3 等比数列基本量运算（基础版）江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，记
，则（ ）
满足，记，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-13更新
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1573次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题
广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题江苏省苏州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6 数列（1）（人教A）（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前n项和．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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2023-04-10更新
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1640次组卷
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5卷引用：湘豫名校联考2023届高三第二次（4月）模拟考试文科数学试题
9 . 已知数列中，且
，则
为（ ）
中，且，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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1550次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）模块三 大招3 分式结构递推（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
10 . 已知正四面体
中，
，
，
，…，
在线段
上，且
，过点作平行于直线
，
的平面，截面面积为，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，…，在线段上，且，过点作平行于直线，的平面，截面面积为，则下列说法正确的是（ ）| A． |
| B．为递减数列 |
C．存在常数 ，使 为等差数列 |
D．设为数列 的前项和，则 时， |
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