1 . 设数列
的前n项和为
，已知
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，已知，且，则下列结论正确的是（ ）A． 是等差数列 | B． 是等比数列 |
| C．9980是中的一项 | D． |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知数列的前
项和为，满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
的前项和为
，求．
的前项和为，满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
的前项和为，求．
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解题方法
3 . 数列
满足
，
，数列
的前项和为
，且
，则下列正确的是（ ）
满足，，数列的前项和为，且，则下列正确的是（ ）A． 是数列中的项 |
B．数列是首项为 ，公比为的等比数列 |
C．数列 的前项和 |
D．数列 的前项和 |
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2024-04-05更新
|
605次组卷
|
2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 数列满足
．
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
满足．(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-04-05更新
|
554次组卷
|
2卷引用：山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项为，
，数列
为等比数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项为，，数列为等比数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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7 . 已知数列的前n项和为，且
.在数列中，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
.
的前n项和为，且.在数列中，，.(1)求
，的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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8 . 已知等差数列的前项和为，
，其中
、
、
成等比数列.等比数列的前项和为，且
（
）.
(1)求数列、的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
.
的前项和为，，其中、、成等比数列.等比数列的前项和为，且（）.(1)求数列
、的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
9 . 已知数列是公差为
的等差数列，
.
(1)证明：数列也为等差数列；
(2)若
，数列是以数列的公差为首项，2为公比的等比数列，数列
的前项和，证明：
.
是公差为的等差数列，.(1)证明：数列
也为等差数列；(2)若
，数列是以数列的公差为首项，2为公比的等比数列，数列的前项和，证明：.
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名校
解题方法
10 . 回归课本．
(1)已知等比数列的首项为
，公比为
，写出其前项和的公式及其推导过程；
(2)写出函数
的导数及其推导过程（用作差，求比值，取极限的定义推导）．
(1)已知等比数列
的首项为，公比为，写出其前项和的公式及其推导过程；(2)写出函数
的导数及其推导过程（用作差，求比值，取极限的定义推导）．
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