组卷网 > 知识点选题 > 分组(并项)求和法
解析
| 共计 211 道试题
1 . “提丢斯数列”是18世纪由德国物理学家提丢斯给出的,具体如下:取0,3,6,12,24,48,96,…,这样一组数,容易发现,这组数从第3项开始,每一项是前一项的2倍,将这组数的每一项加上4,再除以10,就得到“提丢斯数列”:0.4,0.7,1,1.6,2.8,6.2,10,…,则下列说法中正确的是(       
A.“提丢斯数列”是等比数列
B.“提丢斯数列”的第99项为
C.“提丢斯数列”的前31项和为
D.“提丢斯数列”中,不超过300的有11项
2 . 如图,用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品,其中第1堆只有1层,且只有1个球;第2堆有2层,第1层有1个球,第2层有3个球;…;第堆有n层,第1层有1个球,第2层有3个球,第3层有6个球,……,第n层有个球.记第n堆的球的总数为,则(参考公式:)(       
A.B.
C.D.
3 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足,则(       
A.B.
C.D.数列的前项和为
2022-09-11更新 | 4764次组卷 | 19卷引用:福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
4 . 树人中学的“希望工程”中,甲乙两个募捐小组暑假期间走上街头分别进行了为期两周的募捐活动.两个小组第1天都募得1000元,之后甲小组继续按第1天的方法进行募捐,则从第2天起,甲小组每一天得到的捐款都比前一天少50元;乙小组采取了积极措施,从第1天募得的1000元中拿出了600元印刷宣传材料,则从第2天起,第天募得的捐款数为元.若甲小组前天募得捐款数累计为元,乙小组前天募得捐款数累计为元(需扣除印刷宣传材料的费用),则(       
A.
B.甲小组募得捐款为9550元
C.从第7天起,总有
D.
5 . 已知等差数列的前项和为,若,则(       )
A.
B.数列是公比为28的等比数列
C.若,则数列的前2020项和为4040
D.若,则数列的前2020项和为
6 . 如图所示,图1是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2,重复以上作图,得到图3,….记图1中正方形的个数为,图2中正方形的个数为,图3中正方形的个数为,…,图中正方形的个数为,下列说法正确的有(       
A.B.图5中最小正方形的边长为
C.D.若,则图中所有正方形的面积之和为8
7 . 已知数列{}满足,则下列结论正确的是(       
A.为等比数列B.{}的通项公式为
C.{}为递增数列D.的前n项和
2022-07-07更新 | 1361次组卷 | 4卷引用:湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 数列的首项为1,且是数列的前n项和,则下列结论正确的是(       
A.B.数列是等比数列
C.D.
9 . 下列命题正确的有(     
A.若等差数列的前项的和为,则也成等差数列
B.若为等比数列,且,则
C.若等差数列的前项和为,已知,且,则可知数列前项的和最大
D.若 ,则数列的前2020项和为4040
10 . 已知数列满足,记的前项和为,则(       
A.B.
C.D.
2022-05-28更新 | 2026次组卷 | 6卷引用:河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题
共计 平均难度:一般