1 . 已知函数．
(1)若不等式的解集为R，求实数m的取值范围；
(2)当时，解关于x的不等式；
(3)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知，，．命题，，使成立；命题对任意，，不等式恒成立．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题和命题同时为真命题，求实数的取值范围．

4 . 六盘水市是典型的资源型城市，它因“三线”建设而生，因转型升级而兴，近年来，在市委市政府的领导下，紧扣产业转型升级，全力以赴推进新型工业高质量发展.我市某多能互补能源公司建造某种国标充电站，需投入年固定成本40万元，另建造个充电站时，还需要投入流动成本万元，在年建造量不足18个充电站时，（万元），在年建造量大于或等于18个充电站时，（万元），每个充电站售价为20（万元），通过市场分析，该公司建造的充电站当年能全部投入使用.
(1)写出该公司年利润（万元）关于年建造量个充电站之间的函数解析式；（注：年利润年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年建造量为多少个充电站时，该公司在这一项目的建造中获得利润最大？最大利润是多少？

5 . 已知关于x的不等式的解集为或（）.
(1)求a，b的值；
(2)当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.

6 . 已知函数．若不等式的解集为．
(1)求的值及的值域；
(2)已知，若，证明：．

7 . 已知为实数，
(1)求证:；
(2)若不等式，对任意实数均成立，求实数的取值范围.

8 . 心理学家研究学生的学习情况发现：若某位学生刚学完的知识存留量为1，则x天后的存留量为；若在天时进行第一次复习，则此时存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存留量y₂随时间变化变化关系为，当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，称此时刻为“二次复习最佳时机点”.
(1)若该学生在第6天时进行了第一次复习，求此时的知识存留量.
(2)若，求“二次复习最佳时机点”.

9 . 定义：对于函数，如果存在实数，使得，那么称为和的生成函数．
(1)给出函数，请判断是否为和的生成函数？并说明理由；
(2)设，当时，和的生成函数为．若对于任意正实数且，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数.
(1)，不等式恒成立，求实数的范围；
(2)若关于的不等式在有解，求实数k的取值范围.