1 . 如图,已知正方体的棱长为,点为的中点,点为正方体上底面上的动点,则( )
A.满足平面的点的轨迹长度为 |
B.满足的点的轨迹长度为 |
C.存在唯一的点满足 |
D.存在点满足 |
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2023-12-01更新
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107次组卷
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2卷引用:福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 如图,在棱长为的正方体中,是的中点,点是侧面上的动点,且截面,则下列说法正确的是( )
A.直线到截面的距离是定值 |
B.点到截面的距离是 |
C.的最大值是 |
D.的最小值是 |
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名校
解题方法
3 . 如图,棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为面对角线上一个动点,则错误的是( )
A.三棱锥的体积为定值1 |
B.存在线段,使平面平面 |
C.为靠近的四等分点时,直线与所成角的余弦值最大 |
D.三棱锥的外接球体积的最大值为 |
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解题方法
4 . 在底面为菱形的直四棱柱中,为中点,点满足,,( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时,平面 | D.当时,平面 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为,点满足,其中,为棱的中点,则下列说法正确的有( )
A.若平面,则点的轨迹的长度为 |
B.当时,的面积为定值 |
C.当时,三棱锥的体积为定值 |
D.当时,存在点使得平面 |
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2023-11-20更新
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495次组卷
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5卷引用:温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
解题方法
6 . 在长方体中,,动点P满足,,则下列结论正确的有( )
A.当时, |
B.当时,平面 |
C.当时,点P到直线的距离为 |
D.当时,点P为的重心 |
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7 . 如图,在棱长为2的正方体中,O为正方体的中心,M为的中点,F为侧面正方形内一动点,且满足平面,则( )
A.若P为面上一点,则满足的面积为的点的轨迹是椭圆的一部分 |
B.动点F的轨迹是一条线段 |
C.三棱锥的体积是随点F的运动而变化的 |
D.若过A,M,三点作正方体的截面,Q为截面上一点,则线段长度的取值范围是 |
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解题方法
8 . 下面四个结论正确的是( )
A.若,,三点不共线,面外任一点,有,则,,,四点共面 |
B.有两个不同的平面,的法向量分别为,,且,,则∥ |
C.已知向量,,若,则为钝角 |
D.已知为平面的一个法向量,为直线的一个方向向量,若,则与所成角为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,点M为的中点,点P为该正方体的上底面上的动点,则( )
A.满足平面的点P的轨迹长度为 |
B.存在唯一的点P满足 |
C.满足的点P的轨迹长度为 |
D.存在点P满足 |
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2023-11-10更新
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485次组卷
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3卷引用:福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中,与交于点,则( )
A.平面 | B.平面 |
C.平面平面 | D.平面平面 |
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2023-11-09更新
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619次组卷
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4卷引用:浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路