1 . 已知椭圆过点，其离心率为，设、是椭圆上异于点的两点，且在线段上，直线、分别交直线于、两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求的最小值.

2 . 已知椭圆C：的离心率为，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线经过点A，且点F到直线的距离为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：与椭圆C交于E、F两点（E、F两点与A、B两点不重合），且以EF为直径的圆过椭圆C的右顶点，证明：直线l过定点，并求出该定点坐标.

3 . 已知椭圆的中心在坐标原点，且过点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)抛物线的顶点在坐标原点，以椭圆的上顶点作为抛物线的焦点，求抛物线的标准方程.

4 . 已知椭圆的长轴比短轴长2，焦距为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知，过点P的直线l与C交于A，B两点，延长到D，延长到E，且满足轴．证明：D，E两点到直线的距离之积为定值．

5 . 已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上的一点P到两焦点的距离之和等于．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：交椭圆C于不同的两点A、B，且，O为坐标原点，求实数m的值．

6 . 根据下列条件，求椭圆的标准方程：
(1)坐标轴为对称轴，并且经过两点和；
(2)两个焦点坐标分别是和，并且经过点.

7 . 设椭圆中心在原点，两焦点在x轴上，点P在椭圆上，若椭圆的离心率为，的周长为12，则椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，焦距为2，离心率为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点的坐标为，是否存在直线，使得对于上任意一点（不在椭圆上），若直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点，恒有三点共线？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

10 . 已知点，点M是圆A：上任意一点，线段MB的垂直平分线交半径MA于点P，当点M在圆A上运动时，记P点的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程；
(2)作轴，交轨迹E于点Q（Q点在x轴的上方），直线与轨迹E交于C、D（l不过Q点）两点，若CQ和DQ关于直线BQ对称，试求m的值.