解题方法
1 . 已知椭圆
的一个焦点的坐标为
，一条切线的方程为
，则
的离心率
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2 . 已知过椭圆
的焦点
，
的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内部（不含边界），则此椭圆离心率的取值范围是（ ）.
的焦点，的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内部（不含边界），则此椭圆离心率的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 若点
在椭圆
的左准线上，过点
且斜率为
的光线经直线
反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为______ ．
在椭圆的左准线上，过点且斜率为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为
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4 . 设椭圆
的离心率为
，则“
”，是“
”的（ ）
的离心率为，则“”，是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 已知椭圆
，则（ ）
，则（ ）A．椭圆的长轴长为 | B．椭圆的焦距为12 |
C．椭圆的短半轴长为 | D．椭圆的离心率为 |
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解题方法
6 . 椭圆
上的任意一点到焦点距离分别为
、
，焦距为
．若、
、成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）．
上的任意一点到焦点距离分别为、，焦距为．若、、成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，上顶点为
，且
．
(1)求的离心率；
(2)射线
与交于点
，且
，求
的周长．
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且．(1)求
的离心率；(2)射线
与交于点，且，求的周长．
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解题方法
8 . 连接椭圆
的三个顶点所围成的三角形面积为
，记椭圆C的右焦点为
，则（ ）
的三个顶点所围成的三角形面积为，记椭圆C的右焦点为，则（ ）A． | B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的焦距为 | D．椭圆上存在点P，使 |
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9 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆与双曲线
的离心率分别为
，
，其中
且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（ ）
中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，，其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． . |
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10 . 已知焦点在x轴上的椭圆
离心率为，则实数m等于 _____ ．
离心率为，则实数m等于
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2024-03-12更新
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184次组卷
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2卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
