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解析
| 共计 2213 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与椭圆交于两点(点在点的上方),与轴交于点.
(1)当时,点为椭圆上除顶点外任一点,求的周长;
(2)当且直线过点时,设,求证:为定值,并求出该值;
(3)若椭圆的离心率为,当为何值时,恒为定值;并求此时面积的最大值.
今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,记的轨迹为
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,,设直线的斜率分别为.证明:为定值.
今日更新 | 121次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知点在抛物线C上,点PQ是抛物线C上的两个动点(均不与A重合),直线APAQ的斜率分别为,且
(1)求直线PQ的斜率;
(2)设的外接圆为圆G,过点A作抛物线C的切线l,试判断直线l与圆G的位置关系,并说明理由.
昨日更新 | 22次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷(七)
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为D为椭圆C的右顶点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,过点的直线与椭圆C交于AB两点(A点在B点左侧),直线AM与直线交于点N,设直线NANB的斜率分别为,求证:为定值.
昨日更新 | 82次组卷 | 1卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考(七)数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线KP是曲线K上一点.
(1)当时,求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于BC 两点,若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值:
(3)若且点 DEy轴上,的内切圆的方程为面积的最小值.
7日内更新 | 94次组卷 | 1卷引用:上海市南汇中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知椭圆,点是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点,点为椭圆与轴正半轴的交点,且离心率为,过点的直线(与轴不重合)交椭圆两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线和直线的斜率之积是否为定值?若是,求出这个值,若不是请说明理由;
(3)若圆的方程为,直线分别交圆两点,试证明:直线恒过定点.
7日内更新 | 92次组卷 | 1卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线交于两点,.求的值.
7日内更新 | 205次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
8 . 已知点在椭圆上,F为右焦点,PF垂直于x轴.ABCD为椭圆上四个动点,且ACBD交于原点O
(1)求椭圆E的方程;
(2)设,满足,判断的值是否为定值,若是,求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则请说明理由.
7日内更新 | 162次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
9 . 已知曲线
(1)当时,若曲线轴于两点,为曲线上异于的点,求直线的斜率之积;
(2)若直线与曲线交于两点,
①当时,求面积的最大值;
②当实数为何值时,对任意,都有为定值?并求出的值.
7日内更新 | 153次组卷 | 1卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 如图,已知椭圆和抛物线的焦点的上顶点,过的直线交两点,连接并延长之,分别交两点,连接,设的面积分别为

(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的取值范围.
7日内更新 | 147次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研(二模)数学试卷
共计 平均难度:一般