1 . 已知定义在
上的函数
的导函数为
，满足
．当
时，
．当
时，
，且
，其中
是自然对数的底数．则
的取值范围为（ ）
上的函数的导函数为，满足．当时，．当时，，且，其中是自然对数的底数．则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知实数
，函数
.
(1)（i）若函数
在
上恰有一个零点，求实数
的值；
（ⅱ）当
时，证明：对任意的
，恒有
.
(2)当
时，方程
有两个不同的实数根
，证明：
.
，函数.(1)（i）若函数
在上恰有一个零点，求实数的值；（ⅱ）当
时，证明：对任意的，恒有.(2)当
时，方程有两个不同的实数根，证明：.
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2022-03-24更新
|
1253次组卷
|
2卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
3 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
，
是自然对数的底数，则（ ）
，是自然对数的底数，则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． ，且 ，则 |
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名校
6 . 已知正数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1069次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求
的单调区间；
(2)若在区间
内存在极值点
.
①求实数
的取值范围；
②求证：在区间
内存在唯一的
，使
，并比较与
的大小，说明理由.
.(1)当
，时，求的单调区间；(2)若
在区间内存在极值点.①求实数
的取值范围；②求证：
在区间内存在唯一的，使，并比较与的大小，说明理由.
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2023·上海浦东新·模拟预测
名校
8 . 设
是定义域均为
的三个函数.
是的一个子集.若对任意
，点
与点
都关于点
对称，则称
是
关于
的“对称函数”.
(1)若和
是关于
的“
对称函数”，求
；
(2)已知
是
关于的“
对称函数”.且对任意
，存在
，使得
，求实数的取值范围；
(3)证明：对任意
，存在唯一的
，使得
和
是关于
的“
对称函数”.
是定义域均为的三个函数.是的一个子集.若对任意，点与点都关于点对称，则称是关于的“对称函数”.(1)若
和是关于的“对称函数”，求；(2)已知
是关于的“对称函数”.且对任意，存在，使得，求实数的取值范围；(3)证明：对任意
，存在唯一的，使得和是关于的“对称函数”.
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
，数列
是公差为2的等差数列，若
，则数列的前n项和
__________ ．
，数列是公差为2的等差数列，若，则数列的前n项和
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