1 . 已知函数
．
(1)当
时，比较
与
的大小；
(2)若函数
，求证：
．
．(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，求证：．
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2023-12-15更新
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370次组卷
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2卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
名校
2 . 若直线
与两曲线
分别交于
两点，且曲线
在
点处的切线为
，曲线
在
点处的切线为
，则下列结论：
①
，使
；②当时，
取得最小值；
③的最小值为2；④
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
与两曲线分别交于两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论：①
，使；②当时，取得最小值；③
的最小值为2；④．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①②③ |
| C．①②④ | D．①②③④ |
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2021-12-04更新
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1252次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市普通高中2022届高三上学期第一次诊断测试理科数学试题
四川省宜宾市普通高中2022届高三上学期第一次诊断测试理科数学试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（理）试题（已下线）第07讲 利用导数研究函数的单调性（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-2
3 . 已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)求证：
时，
；
(2)设
的解为
（
，2，…），
.
①当
时，求
的取值范围；
②判断是否存在
，使得
成立，并说明理由.
（e为自然对数的底数）.(1)求证：
时，；(2)设
的解为（，2，…），.①当
时，求的取值范围；②判断是否存在
，使得成立，并说明理由.
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名校
4 . 已知函数
，下列选项正确的有（ ）
，下列选项正确的有（ ）A．函数 在 上单调递减，在 上单调递增 |
B．对任意 ， |
C．当 时， |
D． （ 且 ） |
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2022-04-22更新
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721次组卷
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2卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题
5 . 已知函数f(x)＝
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0,＋∞)上为增函数 |
B．当x1>x2>0时， > |
| C．若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞) |
D．(1＋ ＋…＋ )ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋ |
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2021-08-13更新
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1110次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数 
，若 
有三个不等零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若 有三个不等零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 对于定义域为R的函数，若满足：①
；②当
，且
时，都有
；③当
且
时，都有
，则称为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（ ）
，若满足：①；②当，且时，都有；③当且时，都有，则称为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-06-08更新
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1651次组卷
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11卷引用：福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题
福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题广东省广州市执信、广雅、六中三校2021届高三上学期8月联考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）重庆市凤鸣山中学校2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）练习3 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，求证：.
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10 . 已知函数
存在两个极值点，且极大值点为
．
(1)求a的取值范围；
(2)若函数
最大的零点为
，求证：
．
存在两个极值点，且极大值点为．(1)求a的取值范围；
(2)若函数
最大的零点为，求证：．
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